Kalkulus Contoh

$s = (t^{4} - 3 t^{3} + 3) (1 - 2 t^{3})$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d s} [f (s) g (s)]$ adalah $f (s) \frac{d}{d s} [g (s)] + g (s) \frac{d}{d s} [f (s)]$ di mana $f (s) = t^{4} - 3 t^{3} + 3$ dan $g (s) = 1 - 2 t^{3}$ .

$(t^{4} - 3 t^{3} + 3) \frac{d}{d s} [1 - 2 t^{3}] + (1 - 2 t^{3}) \frac{d}{d s} [t^{4} - 3 t^{3} + 3]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 - 2 t^{3}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d s} [1] + \frac{d}{d s} [- 2 t^{3}]$ .

$(t^{4} - 3 t^{3} + 3) (\frac{d}{d s} [1] + \frac{d}{d s} [- 2 t^{3}]) + (1 - 2 t^{3}) \frac{d}{d s} [t^{4} - 3 t^{3} + 3]$

Langkah 2.2

Karena $1$ konstan terhadap $s$ , turunan dari $1$ terhadap $s$ adalah $0$ .

$(t^{4} - 3 t^{3} + 3) (0 + \frac{d}{d s} [- 2 t^{3}]) + (1 - 2 t^{3}) \frac{d}{d s} [t^{4} - 3 t^{3} + 3]$

Langkah 2.3

Karena $- 2 t^{3}$ konstan terhadap $s$ , turunan dari $- 2 t^{3}$ terhadap $s$ adalah $0$ .

$(t^{4} - 3 t^{3} + 3) (0 + 0) + (1 - 2 t^{3}) \frac{d}{d s} [t^{4} - 3 t^{3} + 3]$

Langkah 2.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$(t^{4} - 3 t^{3} + 3) \cdot 0 + (1 - 2 t^{3}) \frac{d}{d s} [t^{4} - 3 t^{3} + 3]$

Langkah 2.5

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $t^{4} - 3 t^{3} + 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d s} [t^{4}] + \frac{d}{d s} [- 3 t^{3}] + \frac{d}{d s} [3]$ .

$(t^{4} - 3 t^{3} + 3) \cdot 0 + (1 - 2 t^{3}) (\frac{d}{d s} [t^{4}] + \frac{d}{d s} [- 3 t^{3}] + \frac{d}{d s} [3])$

Langkah 2.6

Karena $t^{4}$ konstan terhadap $s$ , turunan dari $t^{4}$ terhadap $s$ adalah $0$ .

$(t^{4} - 3 t^{3} + 3) \cdot 0 + (1 - 2 t^{3}) (0 + \frac{d}{d s} [- 3 t^{3}] + \frac{d}{d s} [3])$

Langkah 2.7

Karena $- 3 t^{3}$ konstan terhadap $s$ , turunan dari $- 3 t^{3}$ terhadap $s$ adalah $0$ .

$(t^{4} - 3 t^{3} + 3) \cdot 0 + (1 - 2 t^{3}) (0 + 0 + \frac{d}{d s} [3])$

Langkah 2.8

Karena $3$ konstan terhadap $s$ , turunan dari $3$ terhadap $s$ adalah $0$ .

$(t^{4} - 3 t^{3} + 3) \cdot 0 + (1 - 2 t^{3}) (0 + 0 + 0)$

Langkah 3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$(t^{4} - 3 t^{3} + 3) \cdot 0 + (1 - 2 t^{3}) (0 + 0)$

Langkah 3.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$(t^{4} - 3 t^{3} + 3) \cdot 0 + (1 - 2 t^{3}) \cdot 0$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$t^{4} \cdot 0 - 3 t^{3} \cdot 0 + 3 \cdot 0 + (1 - 2 t^{3}) \cdot 0$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$t^{4} \cdot 0 - 3 t^{3} \cdot 0 + 3 \cdot 0 + 1 \cdot 0 - 2 t^{3} \cdot 0$

Langkah 4.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $t^{4}$ dengan $0$ .

$0 - 3 t^{3} \cdot 0 + 3 \cdot 0 + 1 \cdot 0 - 2 t^{3} \cdot 0$

Langkah 4.3.2

Kalikan $0$ dengan $- 3$ .

$0 + 0 t^{3} + 3 \cdot 0 + 1 \cdot 0 - 2 t^{3} \cdot 0$

Langkah 4.3.3

Kalikan $0$ dengan $t^{3}$ .

$0 + 0 + 3 \cdot 0 + 1 \cdot 0 - 2 t^{3} \cdot 0$

Langkah 4.3.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 3 \cdot 0 + 1 \cdot 0 - 2 t^{3} \cdot 0$

Langkah 4.3.5

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$0 + 0 + 1 \cdot 0 - 2 t^{3} \cdot 0$

Langkah 4.3.6

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 1 \cdot 0 - 2 t^{3} \cdot 0$

Langkah 4.3.7

Kalikan $0$ dengan $1$ .

$0 + 0 - 2 t^{3} \cdot 0$

Langkah 4.3.8

Kalikan $0$ dengan $- 2$ .

$0 + 0 + 0 t^{3}$

Langkah 4.3.9

Kalikan $0$ dengan $t^{3}$ .

$0 + 0 + 0$

Langkah 4.3.10

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 0$

Langkah 4.3.11

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$