Kalkulus Contoh

$f (\frac{7 π}{6}) = 3 \sin (x) + 9 \cos (x)$

Langkah 1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{7 π}{6}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{7 π}{6}) = 3 \sin (\frac{7 π}{6}) + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

Langkah 2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran ketiga.

$f (\frac{7 π}{6}) = 3 (- \sin (\frac{π}{6})) + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

Langkah 2.1.2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$f (\frac{7 π}{6}) = 3 (- \frac{1}{2}) + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

Langkah 2.1.3

Kalikan $3 (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (\frac{7 π}{6}) = - 3 (\frac{1}{2}) + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

Langkah 2.1.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$f (\frac{7 π}{6}) = \frac{- 3}{2} + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

Langkah 2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

Langkah 2.1.5

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran ketiga.

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} + 9 (- \cos (\frac{π}{6}))$

Langkah 2.1.6

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} + 9 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 2.1.7

Kalikan $9 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} - 9 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.1.7.2

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} + \frac{- 9 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.2

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{3}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{3}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{3}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 9.29422863 \dots$

Langkah 4