Kalkulus Contoh

$\int_{- \infty}^{\infty} e^{- x^{2}} d x$

Langkah 1

Pisahkan integral pada $0$ dan tulis sebagai jumlah dari limit-limit.

$lim_{t \to - \infty} \int_{t}^{0} e^{- x^{2}} d x + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} e^{- x^{2}} d x$

Langkah 2

$\int_{t}^{0} e^{- x^{2}} d x$ adalah integral khusus. Integralnya adalah fungsi yang salah.

$lim_{t \to - \infty} erf (x)]_{t}^{0} + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} e^{- x^{2}} d x$

Langkah 3

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $erf (x)$ pada $0$ dan pada $t$ .

$lim_{t \to - \infty} (erf (x)) - erf (x) + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} e^{- x^{2}} d x$

Langkah 3.2

Kurangi $erf (x)$ dengan $erf (x)$ .

$lim_{t \to - \infty} 0 + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} e^{- x^{2}} d x$

Langkah 4

$\int_{0}^{t} e^{- x^{2}} d x$ adalah integral khusus. Integralnya adalah fungsi yang salah.

$lim_{t \to - \infty} 0 + lim_{t \to \infty} erf (x)]_{0}^{t}$

Langkah 5

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $erf (x)$ pada $t$ dan pada $0$ .

$lim_{t \to - \infty} 0 + lim_{t \to \infty} (erf (x)) - erf (x)$

Langkah 5.2

Kurangi $erf (x)$ dengan $erf (x)$ .

$lim_{t \to - \infty} 0 + lim_{t \to \infty} 0$

Langkah 6

Evaluasi limit-limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari $0$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- \infty$ .

$0 + lim_{t \to \infty} 0$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari $0$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\infty$ .

$0 + 0$

Langkah 6.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$