Kalkulus Contoh

$\frac{K x}{(A + x)}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = K x$ dan $g (x) = A + x$ .

$\frac{(A + x) \frac{d}{d x} [K x] - K x \frac{d}{d x} [A + x]}{{(A + x)}^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $K$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $K x$ terhadap $x$ adalah $K \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(A + x) (K \frac{d}{d x} [x]) - K x \frac{d}{d x} [A + x]}{{(A + x)}^{2}}$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(A + x) (K \cdot 1) - K x \frac{d}{d x} [A + x]}{{(A + x)}^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan $K$ dengan $1$ .

$\frac{(A + x) K - K x \frac{d}{d x} [A + x]}{{(A + x)}^{2}}$

Langkah 2.4

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $A + x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [A] + \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(A + x) K - K x (\frac{d}{d x} [A] + \frac{d}{d x} [x])}{{(A + x)}^{2}}$

Langkah 2.5

Karena $A$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $A$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(A + x) K - K x (0 + \frac{d}{d x} [x])}{{(A + x)}^{2}}$

Langkah 2.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(A + x) K - K x (0 + 1)}{{(A + x)}^{2}}$

Langkah 2.7

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\frac{(A + x) K - K x \cdot 1}{{(A + x)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{A K + x K - K x \cdot 1}{{(A + x)}^{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{A K + x K - K x}{{(A + x)}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $A K + x K - K x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x K$ dan $- K x$ .

$\frac{A K + K x - K x}{{(A + x)}^{2}}$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $K x$ dengan $K x$ .

$\frac{A K + 0}{{(A + x)}^{2}}$

Langkah 3.2.2.3

Tambahkan $A K$ dan $0$ .

$\frac{A K}{{(A + x)}^{2}}$