Kalkulus Contoh

$y = 6 x^{2} - 2$ , $y = 4 x$

Langkah 1

Selesaikan dengan substitusi untuk mencari perpotongan antara kurva-kurvanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$6 x^{2} - 2 = 4 x$

Langkah 1.2

Selesaikan $6 x^{2} - 2 = 4 x$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x^{2} - 2 - 4 x = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 x^{2} - 2 - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 x^{2}$ .

$2 (3 x^{2}) - 2 - 4 x = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 1) - 4 x = 0$

Langkah 1.2.2.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 4 x$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 1) + 2 (- 2 x) = 0$

Langkah 1.2.2.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x^{2}) + 2 (- 1)$ .

$2 (3 x^{2} - 1) + 2 (- 2 x) = 0$

Langkah 1.2.2.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x^{2} - 1) + 2 (- 2 x)$ .

$2 (3 x^{2} - 1 - 2 x) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Susun kembali suku-suku.

$2 (3 x^{2} - 2 x - 1) = 0$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 1 = - 3$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x$ .

$2 (3 x^{2} - 2 x - 1) = 0$

Langkah 1.2.2.2.1.2.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $1$ ditambah $- 3$

$2 (3 x^{2} + (1 - 3) x - 1) = 0$

Langkah 1.2.2.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 x^{2} + 1 x - 3 x - 1) = 0$

Langkah 1.2.2.2.1.2.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$2 (3 x^{2} + x - 3 x - 1) = 0$

Langkah 1.2.2.2.1.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$2 ((3 x^{2} + x) - 3 x - 1) = 0$

Langkah 1.2.2.2.1.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 (x (3 x + 1) - (3 x + 1)) = 0$

Langkah 1.2.2.2.1.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x + 1$ .

$2 ((3 x + 1) (x - 1)) = 0$

Langkah 1.2.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (3 x + 1) (x - 1) = 0$

Langkah 1.2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 x + 1 = 0$

$x - 1 = 0 + y = 4 x$

Langkah 1.2.4

Atur $3 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $3 x + 1$ sama dengan $0$ .

$3 x + 1 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Selesaikan $3 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 1$

Langkah 1.2.4.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Langkah 1.2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Langkah 1.2.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Langkah 1.2.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{3}$

Langkah 1.2.5

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (3 x + 1) (x - 1) = 0$ benar.

$x = - \frac{1}{3}, 1$

Langkah 1.3

Evaluasi $y$ ketika $x = - \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Substitusikan $- \frac{1}{3}$ untuk $x$ .

$y = 4 (- \frac{1}{3})$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan $4 (- \frac{1}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Kalikan $4 (- \frac{1}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = - 4 (\frac{1}{3})$

Langkah 1.3.2.1.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{- 4}{3}$

Langkah 1.3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{4}{3}$

Langkah 1.4

Evaluasi $y$ ketika $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Substitusikan $1$ untuk $x$ .

$y = 4 (1)$

Langkah 1.4.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$y = 4$

Langkah 1.5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- \frac{1}{3}, - \frac{4}{3})$

$(1, 4)$

$(- \frac{1}{3}, - \frac{4}{3})$

$(1, 4)$

Langkah 2

Luas daerah di antara kurva didefinisikan sebagai integral dari kurva atas dikurangi integral kurva bawah di sepanjang setiap daerah. Daerahnya ditentukan oleh perpotongan titik pada kurva. Daerah ini dapat ditentukan menggunakan aljabar atau grafik.

$A r e a = \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 4 x d x - \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 6 x^{2} - 2 d x$

Langkah 3

Integralkan untuk menghitung luas antara $- \frac{1}{3}$ dan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.

$\int_{- \frac{1}{3}}^{1} 4 x - (6 x^{2} - 2) d x$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x - (6 x^{2}) - - 2$

Langkah 3.2.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$4 x - 6 x^{2} - - 2$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$4 x - 6 x^{2} + 2$

$\int_{- \frac{1}{3}}^{1} 4 x - 6 x^{2} + 2 d x$

Langkah 3.3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{- \frac{1}{3}}^{1} 4 x d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} - 6 x^{2} d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Langkah 3.4

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$4 \int_{- \frac{1}{3}}^{1} x d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} - 6 x^{2} d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Langkah 3.5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} - 6 x^{2} d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Langkah 3.6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} - 6 x^{2} d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Langkah 3.7

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 6$ keluar dari integral.

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) - 6 \int_{- \frac{1}{3}}^{1} x^{2} d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Langkah 3.8

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) - 6 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Langkah 3.9

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) - 6 (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Langkah 3.10

Terapkan aturan konstanta.

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) - 6 (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + 2 x]_{- \frac{1}{3}}^{1}$

Langkah 3.11

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $1$ dan pada $- \frac{1}{3}$ .

$4 ((\frac{1^{2}}{2}) - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + 2 x]_{- \frac{1}{3}}^{1}$

Langkah 3.11.2

Evaluasi $\frac{x^{3}}{3}$ pada $1$ dan pada $- \frac{1}{3}$ .

$4 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + 2 x]_{- \frac{1}{3}}^{1}$

Langkah 3.11.3

Evaluasi $2 x$ pada $1$ dan pada $- \frac{1}{3}$ .

$4 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Langkah 3.11.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.4.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Langkah 3.11.4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{1}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(- (\frac{1}{3}))}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Langkah 3.11.4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- (\frac{1}{3})$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Langkah 3.11.4.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{1 {(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Langkah 3.11.4.5

Kalikan ${(\frac{1}{3})}^{2}$ dengan $1$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Langkah 3.11.4.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Langkah 3.11.4.7

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{1}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} - \frac{{(- (\frac{1}{3}))}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Langkah 3.11.4.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $- (\frac{1}{3})$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} - \frac{{(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Langkah 3.11.4.9

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} - \frac{- {(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Langkah 3.11.4.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} - - \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Langkah 3.11.4.11

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + 1 \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Langkah 3.11.4.12

Kalikan $\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}$ dengan $1$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Langkah 3.11.4.13

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + 2 - 2 (- \frac{1}{3})$

Langkah 3.11.4.14

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + 2 + 2 (\frac{1}{3})$

Langkah 3.11.4.15

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + 2 + \frac{2}{3}$

Langkah 3.11.4.16

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 3.11.4.17

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 3.11.4.18

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

Langkah 3.11.4.19

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.4.19.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + \frac{6 + 2}{3}$

Langkah 3.11.4.19.2

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + \frac{8}{3}$

Langkah 3.11.4.20

Untuk menuliskan $4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2})$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3} - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$

Langkah 3.11.4.21

Gabungkan $4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2})$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$

Langkah 3.11.4.22

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) \cdot 3 + 8}{3} - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$

Langkah 3.11.4.23

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) + 8}{3} - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$

Langkah 3.11.4.24

Untuk menuliskan $- 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) + 8}{3} - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 3.11.4.25

Gabungkan $- 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) + 8}{3} + \frac{- 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) \cdot 3}{3}$

Langkah 3.11.4.26

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) + 8 - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) \cdot 3}{3}$

Langkah 3.11.4.27

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})}{3}$

Langkah 3.12

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1^{2}}{3^{2}}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})}{3}$

Langkah 3.12.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{3^{2}}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})}{3}$

Langkah 3.12.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{9}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})}{3}$

Langkah 3.12.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{9}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1^{3}}{3^{3}}}{3})}{3}$

Langkah 3.12.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{9}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{3^{3}}}{3})}{3}$

Langkah 3.12.2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{9}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Langkah 3.12.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{12 \frac{1 - \frac{1}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Langkah 3.12.3.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{12 \frac{\frac{9}{9} - \frac{1}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Langkah 3.12.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{12 \frac{\frac{9 - 1}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Langkah 3.12.3.4

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$\frac{12 \frac{\frac{8}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Langkah 3.12.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.5.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$\frac{2 (6) \frac{\frac{8}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Langkah 3.12.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 6 \frac{\frac{8}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Langkah 3.12.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 (\frac{8}{9}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Langkah 3.12.3.6

Gabungkan $6$ dan $\frac{8}{9}$ .

$\frac{\frac{6 \cdot 8}{9} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Langkah 3.12.3.7

Kalikan $6$ dengan $8$ .

$\frac{\frac{48}{9} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Langkah 3.12.3.8

Hapus faktor persekutuan dari $48$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.8.1

Faktorkan $3$ dari $48$ .

$\frac{\frac{3 (16)}{9} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Langkah 3.12.3.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.8.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 3} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Langkah 3.12.3.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 3} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Langkah 3.12.3.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Langkah 3.12.3.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 18 \frac{1 + \frac{1}{27}}{3}}{3}$

Langkah 3.12.3.10

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 18 \frac{\frac{27}{27} + \frac{1}{27}}{3}}{3}$

Langkah 3.12.3.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 18 \frac{\frac{27 + 1}{27}}{3}}{3}$

Langkah 3.12.3.12

Tambahkan $27$ dan $1$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 18 \frac{\frac{28}{27}}{3}}{3}$

Langkah 3.12.3.13

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.13.1

Faktorkan $3$ dari $- 18$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + 3 (- 6) \frac{\frac{28}{27}}{3}}{3}$

Langkah 3.12.3.13.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + 3 \cdot - 6 \frac{\frac{28}{27}}{3}}{3}$

Langkah 3.12.3.13.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 6 (\frac{28}{27})}{3}$

Langkah 3.12.3.14

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{28}{27}$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{- 6 \cdot 28}{27}}{3}$

Langkah 3.12.3.15

Kalikan $- 6$ dengan $28$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{- 168}{27}}{3}$

Langkah 3.12.3.16

Hapus faktor persekutuan dari $- 168$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.16.1

Faktorkan $3$ dari $- 168$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{3 (- 56)}{27}}{3}$

Langkah 3.12.3.16.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.16.2.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{3 \cdot - 56}{3 \cdot 9}}{3}$

Langkah 3.12.3.16.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{3 \cdot - 56}{3 \cdot 9}}{3}$

Langkah 3.12.3.16.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{- 56}{9}}{3}$

Langkah 3.12.3.17

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - \frac{56}{9}}{3}$

Langkah 3.12.3.18

Untuk menuliskan $8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

Langkah 3.12.3.19

Gabungkan $8$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

Langkah 3.12.3.20

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{16 + 8 \cdot 3}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

Langkah 3.12.3.21

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.21.1

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{16 + 24}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

Langkah 3.12.3.21.2

Tambahkan $16$ dan $24$ .

$\frac{\frac{40}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

Langkah 3.12.3.22

Untuk menuliskan $\frac{40}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{40}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

Langkah 3.12.3.23

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $9$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.23.1

Kalikan $\frac{40}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{40 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{56}{9}}{3}$

Langkah 3.12.3.23.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{40 \cdot 3}{9} - \frac{56}{9}}{3}$

Langkah 3.12.3.24

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{40 \cdot 3 - 56}{9}}{3}$

Langkah 3.12.3.25

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.3.25.1

Kalikan $40$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{120 - 56}{9}}{3}$

Langkah 3.12.3.25.2

Kurangi $56$ dengan $120$ .

$\frac{\frac{64}{9}}{3}$

Langkah 3.12.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{64}{9} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 3.12.5

Kalikan $\frac{64}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.5.1

Kalikan $\frac{64}{9}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{64}{9 \cdot 3}$

Langkah 3.12.5.2

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{64}{27}$

Langkah 4