Kalkulus Contoh

$y = 3 x^{2} \ln (x)$ , $y = 12 \ln (x)$

Langkah 1

Selesaikan dengan substitusi untuk mencari perpotongan antara kurva-kurvanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x^{2} \ln (x^{3}) = \ln (x^{12})$

Langkah 1.2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = 1, 2$

Langkah 1.3

Evaluasi $y$ ketika $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Substitusikan $1$ untuk $x$ .

$y = \ln ({(1)}^{12})$

Langkah 1.3.2

Substitusikan $1$ ke $x$ dalam $y = \ln ({(1)}^{12})$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \ln (1^{12})$

Langkah 1.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \ln ({(1)}^{12})$

Langkah 1.3.2.3

Sederhanakan $\ln ({(1)}^{12})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.3.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \ln (1)$

Langkah 1.3.2.3.2

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 1.4

Evaluasi $y$ ketika $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Substitusikan $2$ untuk $x$ .

$y = \ln ({(2)}^{12})$

Langkah 1.4.2

Substitusikan $2$ ke $x$ dalam $y = \ln ({(2)}^{12})$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \ln (2^{12})$

Langkah 1.4.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \ln ({(2)}^{12})$

Langkah 1.4.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $12$ .

$y = \ln (4096)$

Langkah 1.5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(1, 0)$

$(2, \ln (4096))$

$(1, 0)$

$(2, \ln (4096))$

Langkah 2

Luas daerah di antara kurva didefinisikan sebagai integral dari kurva atas dikurangi integral kurva bawah di sepanjang setiap daerah. Daerahnya ditentukan oleh perpotongan titik pada kurva. Daerah ini dapat ditentukan menggunakan aljabar atau grafik.

$A r e a = \int_{1}^{2} \ln (x^{12}) d x - \int_{1}^{2} x^{2} \ln (x^{3}) d x$

Langkah 3

Integralkan untuk menghitung luas antara $1$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.

$\int_{1}^{2} \ln (x^{12}) - (x^{2} \ln (x^{3})) d x$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung.

$\int_{1}^{2} \ln (x^{12}) - x^{2} \ln (x^{3}) d x$

Langkah 3.3

Tulis kembali $\ln (x^{12}) - x^{2} \ln (x^{3})$ sebagai $12 \ln (x) - x^{2} (3 \ln (x))$ .

$\int_{1}^{2} 12 \ln (x) - x^{2} (3 \ln (x)) d x$

Langkah 3.4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{1}^{2} 12 \ln (x) d x + \int_{1}^{2} - x^{2} (3 \ln (x)) d x$

Langkah 3.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\int_{1}^{2} 12 \ln (x) d x + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

Langkah 3.6

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $12$ keluar dari integral.

$12 \int_{1}^{2} \ln (x) d x + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

Langkah 3.7

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = \ln (x)$ dan $d v = 1$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} x \frac{1}{x} d x) + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

Langkah 3.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{x}$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x}{x} d x) + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

Langkah 3.8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x}{x} d x) + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

Langkah 3.8.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} d x) + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

Langkah 3.9

Terapkan aturan konstanta.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

Langkah 3.10

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 3$ keluar dari integral.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 \int_{1}^{2} x^{2} \ln (x) d x$

Langkah 3.11

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = \ln (x)$ dan $d v = x^{2}$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\ln (x) (\frac{1}{3} x^{3})]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{1}{3} x^{3} \frac{1}{x} d x)$

Langkah 3.12

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\ln (x) \frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{1}{3} x^{3} \frac{1}{x} d x)$

Langkah 3.12.2

Gabungkan $\ln (x)$ dan $\frac{x^{3}}{3}$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{1}{3} x^{3} \frac{1}{x} d x)$

Langkah 3.12.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x^{3}}{3} \cdot \frac{1}{x} d x)$

Langkah 3.12.4

Kalikan $\frac{x^{3}}{3}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x^{3}}{3 x} d x)$

Langkah 3.12.5

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.5.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x \cdot x^{2}}{3 x} d x)$

Langkah 3.12.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.5.2.1

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 3} d x)$

Langkah 3.12.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 3} d x)$

Langkah 3.12.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x^{2}}{3} d x)$

Langkah 3.13

Karena $\frac{1}{3}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{3}$ keluar dari integral.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - (\frac{1}{3} \int_{1}^{2} x^{2} d x))$

Langkah 3.14

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \frac{1}{3} \frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2})$

Langkah 3.15

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.15.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.15.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \frac{1}{3} \frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2})$

Langkah 3.15.1.2

Gabungkan $\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}$ dan $\frac{1}{3}$ .

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \frac{\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}}{3})$

Langkah 3.15.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.15.2.1

Evaluasi $\ln (x) x$ pada $2$ dan pada $1$ .

$12 ((\ln (2) \cdot 2) - \ln (1) \cdot 1 - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \frac{\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}}{3})$

Langkah 3.15.2.2

Evaluasi $x$ pada $2$ dan pada $1$ .

$12 ((\ln (2) \cdot 2) - \ln (1) \cdot 1 - ((2) - 1)) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \frac{\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}}{3})$

Langkah 3.15.2.3

Evaluasi $\frac{\ln (x) x^{3}}{3}$ pada $2$ dan pada $1$ .

$12 ((\ln (2) \cdot 2) - \ln (1) \cdot 1 - ((2) - 1)) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}}{3})$

Langkah 3.15.2.4

Evaluasi $\frac{x^{3}}{3}$ pada $2$ dan pada $1$ .

$12 ((\ln (2) \cdot 2) - \ln (1) \cdot 1 - ((2) - 1)) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

Langkah 3.15.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.15.2.5.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\ln (2)$ .

$12 (2 \cdot \ln (2) - \ln (1) \cdot 1 - ((2) - 1)) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

Langkah 3.15.2.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - ((2) - 1)) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

Langkah 3.15.2.5.3

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1 \cdot 1) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

Langkah 3.15.2.5.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

Langkah 3.15.2.5.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{\ln (2) \cdot 8}{3} - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

Langkah 3.15.2.5.6

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $\ln (2)$ .

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \cdot \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

Langkah 3.15.2.5.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1) \cdot 1}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

Langkah 3.15.2.5.8

Kalikan $\ln (1)$ dengan $1$ .

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

Langkah 3.15.2.5.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{\frac{8}{3} - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

Langkah 3.15.2.5.10

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{\frac{8}{3} - \frac{1}{3}}{3})$

Langkah 3.15.2.5.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{\frac{8 - 1}{3}}{3})$

Langkah 3.15.2.5.12

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{\frac{7}{3}}{3})$

Langkah 3.15.2.5.13

Tulis kembali $\frac{\frac{7}{3}}{3}$ sebagai hasil kali.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - (\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{3}))$

Langkah 3.15.2.5.14

Kalikan $\frac{7}{3}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{3 \cdot 3})$

Langkah 3.15.2.5.15

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

Langkah 3.16

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1.1.1

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$12 (2 \ln (2) - 0 - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

Langkah 3.16.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$12 (2 \ln (2) + 0 - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

Langkah 3.16.1.2

Tambahkan $2 \ln (2)$ dan $0$ .

$12 (2 \ln (2) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

Langkah 3.16.1.3

Terapkan sifat distributif.

$12 (2 \ln (2)) + 12 \cdot - 1 - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

Langkah 3.16.1.4

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$24 \ln (2) + 12 \cdot - 1 - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

Langkah 3.16.1.5

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

Langkah 3.16.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2) - \ln (1)}{3} + \frac{- 7}{9})$

Langkah 3.16.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1.7.1

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2) - 0}{3} + \frac{- 7}{9})$

Langkah 3.16.1.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2) + 0}{3} + \frac{- 7}{9})$

Langkah 3.16.1.8

Tambahkan $8 \ln (2)$ dan $0$ .

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} + \frac{- 7}{9})$

Langkah 3.16.1.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{7}{9})$

Langkah 3.16.1.10

Terapkan sifat distributif.

$24 \ln (2) - 12 - 3 \frac{8 \ln (2)}{3} - 3 (- \frac{7}{9})$

Langkah 3.16.1.11

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1.11.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$24 \ln (2) - 12 + 3 (- 1) \frac{8 \ln (2)}{3} - 3 (- \frac{7}{9})$

Langkah 3.16.1.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

$24 \ln (2) - 12 + 3 \cdot - 1 \frac{8 \ln (2)}{3} - 3 (- \frac{7}{9})$

Langkah 3.16.1.11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$24 \ln (2) - 12 - (8 \ln (2)) - 3 (- \frac{7}{9})$

Langkah 3.16.1.12

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) - 3 (- \frac{7}{9})$

Langkah 3.16.1.13

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1.13.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) - 3 (\frac{- 7}{9})$

Langkah 3.16.1.13.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) + 3 (- 1) \frac{- 7}{9}$

Langkah 3.16.1.13.3

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) + 3 \cdot - 1 \frac{- 7}{3 \cdot 3}$

Langkah 3.16.1.13.4

Batalkan faktor persekutuan.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) + 3 \cdot - 1 \frac{- 7}{3 \cdot 3}$

Langkah 3.16.1.13.5

Tulis kembali pernyataannya.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) - \frac{- 7}{3}$

Langkah 3.16.1.14

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1.14.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) - - \frac{7}{3}$

Langkah 3.16.1.14.2

Kalikan $- - \frac{7}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1.14.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) + 1 (\frac{7}{3})$

Langkah 3.16.1.14.2.2

Kalikan $\frac{7}{3}$ dengan $1$ .

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) + \frac{7}{3}$

Langkah 3.16.2

Kurangi $8 \ln (2)$ dengan $24 \ln (2)$ .

$16 \ln (2) - 12 + \frac{7}{3}$

Langkah 3.16.3

Untuk menuliskan $- 12$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$16 \ln (2) - 12 \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3}$

Langkah 3.16.4

Gabungkan $- 12$ dan $\frac{3}{3}$ .

$16 \ln (2) + \frac{- 12 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3}$

Langkah 3.16.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$16 \ln (2) + \frac{- 12 \cdot 3 + 7}{3}$

Langkah 3.16.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.6.1

Kalikan $- 12$ dengan $3$ .

$16 \ln (2) + \frac{- 36 + 7}{3}$

Langkah 3.16.6.2

Tambahkan $- 36$ dan $7$ .

$16 \ln (2) + \frac{- 29}{3}$

Langkah 3.16.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$16 \ln (2) - \frac{29}{3}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $16 \ln (2)$ dengan memindahkan $16$ ke dalam logaritma.

$\ln (2^{16}) - \frac{29}{3}$

Langkah 4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $16$ .

$\ln (65536) - \frac{29}{3}$

Langkah 5