Kalkulus Contoh

$f (x) = {(x^{3} - 4)}^{4}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{4}$ dan $g (x) = x^{3} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{3} - 4$ .

$\frac{d}{d u} [u^{4}] \frac{d}{d x} [x^{3} - 4]$

Langkah 1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$4 u^{3} \frac{d}{d x} [x^{3} - 4]$

Langkah 1.1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{3} - 4$ .

$4 {(x^{3} - 4)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3} - 4]$

Langkah 1.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{3} - 4$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$4 {(x^{3} - 4)}^{3} (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4])$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$4 {(x^{3} - 4)}^{3} (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 4])$

Langkah 1.2.3

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$4 {(x^{3} - 4)}^{3} (3 x^{2} + 0)$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tambahkan $3 x^{2}$ dan $0$ .

$4 {(x^{3} - 4)}^{3} (3 x^{2})$

Langkah 1.2.4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 {(x^{3} - 4)}^{3} x^{2}$

Langkah 1.2.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $12 {(x^{3} - 4)}^{3} x^{2}$ .

$f' (x) = 12 x^{2} {(x^{3} - 4)}^{3}$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $12 x^{2} {(x^{3} - 4)}^{3}$ terhadap $x$ adalah $12 \frac{d}{d x} [x^{2} {(x^{3} - 4)}^{3}]$ .

$12 \frac{d}{d x} [x^{2} {(x^{3} - 4)}^{3}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = {(x^{3} - 4)}^{3}$ .

$12 (x^{2} \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 4)}^{3}] + {(x^{3} - 4)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{3}$ dan $g (x) = x^{3} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{3} - 4$ .

$12 (x^{2} (\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [x^{3} - 4]) + {(x^{3} - 4)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$12 (x^{2} (3 u^{2} \frac{d}{d x} [x^{3} - 4]) + {(x^{3} - 4)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 2.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{3} - 4$ .

$12 (x^{2} (3 {(x^{3} - 4)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3} - 4]) + {(x^{3} - 4)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 2.4

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{3} - 4$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$12 (x^{2} (3 {(x^{3} - 4)}^{2} (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4])) + {(x^{3} - 4)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 2.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$12 (x^{2} (3 {(x^{3} - 4)}^{2} (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 4])) + {(x^{3} - 4)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 2.4.3

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$12 (x^{2} (3 {(x^{3} - 4)}^{2} (3 x^{2} + 0)) + {(x^{3} - 4)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 2.4.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Tambahkan $3 x^{2}$ dan $0$ .

$12 (x^{2} (3 {(x^{3} - 4)}^{2} (3 x^{2})) + {(x^{3} - 4)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 2.4.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$12 (x^{2} (9 {(x^{3} - 4)}^{2} x^{2}) + {(x^{3} - 4)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 2.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$12 (x^{2} x^{2} (9 {(x^{3} - 4)}^{2}) + {(x^{3} - 4)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 2.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12 (x^{2 + 2} (9 {(x^{3} - 4)}^{2}) + {(x^{3} - 4)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 2.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$12 (x^{4} (9 {(x^{3} - 4)}^{2}) + {(x^{3} - 4)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 2.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$12 (x^{4} (9 {(x^{3} - 4)}^{2}) + {(x^{3} - 4)}^{3} (2 x))$

Langkah 2.7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri ${(x^{3} - 4)}^{3}$ .

$12 (x^{4} (9 {(x^{3} - 4)}^{2}) + 2 \cdot {(x^{3} - 4)}^{3} x)$

Langkah 2.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan sifat distributif.

$12 (x^{4} (9 {(x^{3} - 4)}^{2})) + 12 (2 {(x^{3} - 4)}^{3} x)$

Langkah 2.8.2

Kalikan $9$ dengan $12$ .

$108 (x^{4} ({(x^{3} - 4)}^{2})) + 12 (2 {(x^{3} - 4)}^{3} x)$

Langkah 2.8.3

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$108 x^{4} {(x^{3} - 4)}^{2} + 24 ({(x^{3} - 4)}^{3} x)$

Langkah 2.8.4

Faktorkan $12 x {(x^{3} - 4)}^{2}$ dari $108 x^{4} {(x^{3} - 4)}^{2} + 24 {(x^{3} - 4)}^{3} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.4.1

Faktorkan $12 x {(x^{3} - 4)}^{2}$ dari $108 x^{4} {(x^{3} - 4)}^{2}$ .

$12 x {(x^{3} - 4)}^{2} (9 x^{3}) + 24 {(x^{3} - 4)}^{3} x$

Langkah 2.8.4.2

Faktorkan $12 x {(x^{3} - 4)}^{2}$ dari $24 {(x^{3} - 4)}^{3} x$ .

$12 x {(x^{3} - 4)}^{2} (9 x^{3}) + 12 x {(x^{3} - 4)}^{2} (2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.4.3

Faktorkan $12 x {(x^{3} - 4)}^{2}$ dari $12 x {(x^{3} - 4)}^{2} (9 x^{3}) + 12 x {(x^{3} - 4)}^{2} (2 (x^{3} - 4))$ .

$12 x {(x^{3} - 4)}^{2} (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.5

Tulis kembali ${(x^{3} - 4)}^{2}$ sebagai $(x^{3} - 4) (x^{3} - 4)$ .

$12 x ((x^{3} - 4) (x^{3} - 4)) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.6

Perluas $(x^{3} - 4) (x^{3} - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.6.1

Terapkan sifat distributif.

$12 x (x^{3} (x^{3} - 4) - 4 (x^{3} - 4)) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.6.2

Terapkan sifat distributif.

$12 x (x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot - 4 - 4 (x^{3} - 4)) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.6.3

Terapkan sifat distributif.

$12 x (x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot - 4 - 4 x^{3} - 4 \cdot - 4) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.7.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.7.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12 x (x^{3 + 3} + x^{3} \cdot - 4 - 4 x^{3} - 4 \cdot - 4) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.7.1.1.2

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$12 x (x^{6} + x^{3} \cdot - 4 - 4 x^{3} - 4 \cdot - 4) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.7.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$12 x (x^{6} - 4 \cdot x^{3} - 4 x^{3} - 4 \cdot - 4) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.7.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$12 x (x^{6} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + 16) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.7.2

Kurangi $4 x^{3}$ dengan $- 4 x^{3}$ .

$12 x (x^{6} - 8 x^{3} + 16) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.8

Terapkan sifat distributif.

$(12 x \cdot x^{6} + 12 x (- 8 x^{3}) + 12 x \cdot 16) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.9.1

Kalikan $x$ dengan $x^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.9.1.1

Pindahkan $x^{6}$ .

$(12 (x^{6} x) + 12 x (- 8 x^{3}) + 12 x \cdot 16) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.9.1.2

Kalikan $x^{6}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.9.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(12 (x^{6} x^{1}) + 12 x (- 8 x^{3}) + 12 x \cdot 16) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.9.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(12 x^{6 + 1} + 12 x (- 8 x^{3}) + 12 x \cdot 16) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.9.1.3

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$(12 x^{7} + 12 x (- 8 x^{3}) + 12 x \cdot 16) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.9.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(12 x^{7} + 12 \cdot - 8 x \cdot x^{3} + 12 x \cdot 16) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.9.3

Kalikan $16$ dengan $12$ .

$(12 x^{7} + 12 \cdot - 8 x \cdot x^{3} + 192 x) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.10.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.10.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$(12 x^{7} + 12 \cdot - 8 (x^{3} x) + 192 x) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.10.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.10.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(12 x^{7} + 12 \cdot - 8 (x^{3} x^{1}) + 192 x) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.10.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(12 x^{7} + 12 \cdot - 8 x^{3 + 1} + 192 x) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.10.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$(12 x^{7} + 12 \cdot - 8 x^{4} + 192 x) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.10.2

Kalikan $12$ dengan $- 8$ .

$(12 x^{7} - 96 x^{4} + 192 x) (9 x^{3} + 2 (x^{3} - 4))$

Langkah 2.8.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.11.1

Terapkan sifat distributif.

$(12 x^{7} - 96 x^{4} + 192 x) (9 x^{3} + 2 x^{3} + 2 \cdot - 4)$

Langkah 2.8.11.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$(12 x^{7} - 96 x^{4} + 192 x) (9 x^{3} + 2 x^{3} - 8)$

Langkah 2.8.12

Tambahkan $9 x^{3}$ dan $2 x^{3}$ .

$(12 x^{7} - 96 x^{4} + 192 x) (11 x^{3} - 8)$

Langkah 2.8.13

Perluas $(12 x^{7} - 96 x^{4} + 192 x) (11 x^{3} - 8)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$12 x^{7} (11 x^{3}) + 12 x^{7} \cdot - 8 - 96 x^{4} (11 x^{3}) - 96 x^{4} \cdot - 8 + 192 x (11 x^{3}) + 192 x \cdot - 8$

Langkah 2.8.14

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.14.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12 \cdot 11 x^{7} x^{3} + 12 x^{7} \cdot - 8 - 96 x^{4} (11 x^{3}) - 96 x^{4} \cdot - 8 + 192 x (11 x^{3}) + 192 x \cdot - 8$

Langkah 2.8.14.2

Kalikan $x^{7}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.14.2.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$12 \cdot 11 (x^{3} x^{7}) + 12 x^{7} \cdot - 8 - 96 x^{4} (11 x^{3}) - 96 x^{4} \cdot - 8 + 192 x (11 x^{3}) + 192 x \cdot - 8$

Langkah 2.8.14.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12 \cdot 11 x^{3 + 7} + 12 x^{7} \cdot - 8 - 96 x^{4} (11 x^{3}) - 96 x^{4} \cdot - 8 + 192 x (11 x^{3}) + 192 x \cdot - 8$

Langkah 2.8.14.2.3

Tambahkan $3$ dan $7$ .

$12 \cdot 11 x^{10} + 12 x^{7} \cdot - 8 - 96 x^{4} (11 x^{3}) - 96 x^{4} \cdot - 8 + 192 x (11 x^{3}) + 192 x \cdot - 8$

Langkah 2.8.14.3

Kalikan $12$ dengan $11$ .

$132 x^{10} + 12 x^{7} \cdot - 8 - 96 x^{4} (11 x^{3}) - 96 x^{4} \cdot - 8 + 192 x (11 x^{3}) + 192 x \cdot - 8$

Langkah 2.8.14.4

Kalikan $- 8$ dengan $12$ .

$132 x^{10} - 96 x^{7} - 96 x^{4} (11 x^{3}) - 96 x^{4} \cdot - 8 + 192 x (11 x^{3}) + 192 x \cdot - 8$

Langkah 2.8.14.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$132 x^{10} - 96 x^{7} - 96 \cdot 11 x^{4} x^{3} - 96 x^{4} \cdot - 8 + 192 x (11 x^{3}) + 192 x \cdot - 8$

Langkah 2.8.14.6

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.14.6.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$132 x^{10} - 96 x^{7} - 96 \cdot 11 (x^{3} x^{4}) - 96 x^{4} \cdot - 8 + 192 x (11 x^{3}) + 192 x \cdot - 8$

Langkah 2.8.14.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$132 x^{10} - 96 x^{7} - 96 \cdot 11 x^{3 + 4} - 96 x^{4} \cdot - 8 + 192 x (11 x^{3}) + 192 x \cdot - 8$

Langkah 2.8.14.6.3

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$132 x^{10} - 96 x^{7} - 96 \cdot 11 x^{7} - 96 x^{4} \cdot - 8 + 192 x (11 x^{3}) + 192 x \cdot - 8$

Langkah 2.8.14.7

Kalikan $- 96$ dengan $11$ .

$132 x^{10} - 96 x^{7} - 1056 x^{7} - 96 x^{4} \cdot - 8 + 192 x (11 x^{3}) + 192 x \cdot - 8$

Langkah 2.8.14.8

Kalikan $- 8$ dengan $- 96$ .

$132 x^{10} - 96 x^{7} - 1056 x^{7} + 768 x^{4} + 192 x (11 x^{3}) + 192 x \cdot - 8$

Langkah 2.8.14.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$132 x^{10} - 96 x^{7} - 1056 x^{7} + 768 x^{4} + 192 \cdot 11 x \cdot x^{3} + 192 x \cdot - 8$

Langkah 2.8.14.10

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.14.10.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$132 x^{10} - 96 x^{7} - 1056 x^{7} + 768 x^{4} + 192 \cdot 11 (x^{3} x) + 192 x \cdot - 8$

Langkah 2.8.14.10.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.14.10.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$132 x^{10} - 96 x^{7} - 1056 x^{7} + 768 x^{4} + 192 \cdot 11 (x^{3} x^{1}) + 192 x \cdot - 8$

Langkah 2.8.14.10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$132 x^{10} - 96 x^{7} - 1056 x^{7} + 768 x^{4} + 192 \cdot 11 x^{3 + 1} + 192 x \cdot - 8$

Langkah 2.8.14.10.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$132 x^{10} - 96 x^{7} - 1056 x^{7} + 768 x^{4} + 192 \cdot 11 x^{4} + 192 x \cdot - 8$

Langkah 2.8.14.11

Kalikan $192$ dengan $11$ .

$132 x^{10} - 96 x^{7} - 1056 x^{7} + 768 x^{4} + 2112 x^{4} + 192 x \cdot - 8$

Langkah 2.8.14.12

Kalikan $- 8$ dengan $192$ .

$132 x^{10} - 96 x^{7} - 1056 x^{7} + 768 x^{4} + 2112 x^{4} - 1536 x$

Langkah 2.8.15

Kurangi $1056 x^{7}$ dengan $- 96 x^{7}$ .

$132 x^{10} - 1152 x^{7} + 768 x^{4} + 2112 x^{4} - 1536 x$

Langkah 2.8.16

Tambahkan $768 x^{4}$ dan $2112 x^{4}$ .

$f'' (x) = 132 x^{10} - 1152 x^{7} + 2880 x^{4} - 1536 x$

Langkah 3

Turunan kedua dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $132 x^{10} - 1152 x^{7} + 2880 x^{4} - 1536 x$ .

$132 x^{10} - 1152 x^{7} + 2880 x^{4} - 1536 x$