Kalkulus Contoh

$- \frac{320}{x^{6}}$

Langkah 1

Tulis $- \frac{320}{x^{6}}$ sebagai fungsi.

$f (x) = - \frac{320}{x^{6}}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int - \frac{320}{x^{6}} d x$

Langkah 4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int \frac{320}{x^{6}} d x$

Langkah 5

Karena $320$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $320$ keluar dari integral.

$- (320 \int \frac{1}{x^{6}} d x)$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $320$ dengan $- 1$ .

$- 320 \int \frac{1}{x^{6}} d x$

Langkah 6.2

Pindahkan $x^{6}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$- 320 \int {(x^{6})}^{- 1} d x$

Langkah 6.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{6})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 320 \int x^{6 \cdot - 1} d x$

Langkah 6.3.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$- 320 \int x^{- 6} d x$

Langkah 7

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 6}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{5} x^{- 5}$ .

$- 320 (- \frac{1}{5} x^{- 5} + C)$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Gabungkan $x^{- 5}$ dan $\frac{1}{5}$ .

$- 320 (- \frac{x^{- 5}}{5} + C)$

Langkah 8.1.2

Pindahkan $x^{- 5}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 320 (- \frac{1}{5 x^{5}} + C)$

Langkah 8.2

Sederhanakan.

$- 320 (- \frac{1}{5 x^{5}}) + C$

Langkah 8.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 320$ .

$320 \frac{1}{5 x^{5}} + C$

Langkah 8.3.2

Gabungkan $320$ dan $\frac{1}{5 x^{5}}$ .

$\frac{320}{5 x^{5}} + C$

Langkah 8.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $320$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.1

Faktorkan $5$ dari $320$ .

$\frac{5 \cdot 64}{5 x^{5}} + C$

Langkah 8.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{5}$ .

$\frac{5 \cdot 64}{5 (x^{5})} + C$

Langkah 8.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 64}{5 x^{5}} + C$

Langkah 8.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{64}{x^{5}} + C$

Langkah 9

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = - \frac{320}{x^{6}}$ .

$F (x) =$ $\frac{64}{x^{5}} + C$