Kalkulus Contoh

$\frac{x + 4}{3 x - 2}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{y + 4}{3 y - 2}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan persamaannya dengan $3 y - 2$ .

$(3 y - 2) (x) = (\frac{y + 4}{3 y - 2}) (3 y - 2)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y x - 2 x = (\frac{y + 4}{3 y - 2}) (3 y - 2)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 y x - 2 x = \frac{y + 4}{3 y - 2} (3 y - 2)$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y x - 2 x = y + 4$

Langkah 2.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y x - 2 x - y = 4$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y x - y = 4 + 2 x$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $y$ dari $3 y x - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Faktorkan $y$ dari $3 y x$ .

$y (3 x) - y = 4 + 2 x$

Langkah 2.4.3.2

Faktorkan $y$ dari $- y$ .

$y (3 x) + y \cdot - 1 = 4 + 2 x$

Langkah 2.4.3.3

Faktorkan $y$ dari $y (3 x) + y \cdot - 1$ .

$y (3 x - 1) = 4 + 2 x$

Langkah 2.4.4

Bagi setiap suku pada $y (3 x - 1) = 4 + 2 x$ dengan $3 x - 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (3 x - 1) = 4 + 2 x$ dengan $3 x - 1$ .

$\frac{y (3 x - 1)}{3 x - 1} = \frac{4}{3 x - 1} + \frac{2 x}{3 x - 1}$

Langkah 2.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (3 x - 1)}{3 x - 1} = \frac{4}{3 x - 1} + \frac{2 x}{3 x - 1}$

Langkah 2.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{4}{3 x - 1} + \frac{2 x}{3 x - 1}$

Langkah 2.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{4 + 2 x}{3 x - 1}$

Langkah 2.4.4.3.2

Faktorkan $2$ dari $4 + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 2 + 2 x}{3 x - 1}$

Langkah 2.4.4.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 2 + 2 x$ .

$y = \frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x + 4}{3 x - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (2 + \frac{x + 4}{3 x - 2})}{3 (\frac{x + 4}{3 x - 2}) - 1}$

Langkah 4.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (2 + \frac{x + 4}{3 x - 2})}{3 (\frac{x + 4}{3 x - 2}) - 1}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x - 2)}{3 x - 2} + \frac{x + 4}{3 x - 2})}{3 (\frac{x + 4}{3 x - 2}) - 1}$

Langkah 4.2.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{2 (3 x - 2) + x + 4}{3 x - 2})}{3 (\frac{x + 4}{3 x - 2}) - 1}$

Langkah 4.2.4.3

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{x + 2 (3 x - 2) + 4}{3 x - 2})}{3 (\frac{x + 4}{3 x - 2}) - 1}$

Langkah 4.2.4.4

Tulis kembali $\frac{x + 2 (3 x - 2) + 4}{3 x - 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{x + 2 (3 x) + 2 \cdot - 2 + 4}{3 x - 2})}{3 (\frac{x + 4}{3 x - 2}) - 1}$

Langkah 4.2.4.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{x + 6 x + 2 \cdot - 2 + 4}{3 x - 2})}{3 (\frac{x + 4}{3 x - 2}) - 1}$

Langkah 4.2.4.4.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{x + 6 x - 4 + 4}{3 x - 2})}{3 (\frac{x + 4}{3 x - 2}) - 1}$

Langkah 4.2.4.4.4

Tambahkan $x$ dan $6 x$ .

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{7 x - 4 + 4}{3 x - 2})}{3 (\frac{x + 4}{3 x - 2}) - 1}$

Langkah 4.2.4.4.5

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{7 x + 0}{3 x - 2})}{3 (\frac{x + 4}{3 x - 2}) - 1}$

Langkah 4.2.4.4.6

Tambahkan $7 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{7 x}{3 x - 2})}{3 (\frac{x + 4}{3 x - 2}) - 1}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{x + 4}{3 x - 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{7 x}{3 x - 2})}{\frac{3 (x + 4)}{3 x - 2} - 1}$

Langkah 4.2.5.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{7 x}{3 x - 2})}{\frac{3 (x + 4)}{3 x - 2} - 1 \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2}}$

Langkah 4.2.5.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{7 x}{3 x - 2})}{\frac{3 (x + 4)}{3 x - 2} + \frac{- (3 x - 2)}{3 x - 2}}$

Langkah 4.2.5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{7 x}{3 x - 2})}{\frac{3 (x + 4) - (3 x - 2)}{3 x - 2}}$

Langkah 4.2.5.5

Tulis kembali $\frac{3 (x + 4) - (3 x - 2)}{3 x - 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{7 x}{3 x - 2})}{\frac{3 x + 3 \cdot 4 - (3 x - 2)}{3 x - 2}}$

Langkah 4.2.5.5.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{7 x}{3 x - 2})}{\frac{3 x + 12 - (3 x - 2)}{3 x - 2}}$

Langkah 4.2.5.5.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{7 x}{3 x - 2})}{\frac{3 x + 12 - (3 x) + 2}{3 x - 2}}$

Langkah 4.2.5.5.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{7 x}{3 x - 2})}{\frac{3 x + 12 - 3 x + 2}{3 x - 2}}$

Langkah 4.2.5.5.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{7 x}{3 x - 2})}{\frac{3 x + 12 - 3 x + 2}{3 x - 2}}$

Langkah 4.2.5.5.6

Kurangi $3 x$ dengan $3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{7 x}{3 x - 2})}{\frac{0 + 12 + 2}{3 x - 2}}$

Langkah 4.2.5.5.7

Tambahkan $0$ dan $12$ .

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{7 x}{3 x - 2})}{\frac{12 + 2}{3 x - 2}}$

Langkah 4.2.5.5.8

Tambahkan $12$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{2 (\frac{7 x}{3 x - 2})}{\frac{14}{3 x - 2}}$

Langkah 4.2.6

Gabungkan $2$ dan $\frac{7 x}{3 x - 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{\frac{2 (7 x)}{3 x - 2}}{\frac{14}{3 x - 2}}$

Langkah 4.2.7

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{\frac{14 x}{3 x - 2}}{\frac{14}{3 x - 2}}$

Langkah 4.2.8

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{14 x}{3 x - 2} \cdot \frac{3 x - 2}{14}$

Langkah 4.2.9

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.9.1

Faktorkan $14$ dari $14 x$ .

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{14 (x)}{3 x - 2} \cdot \frac{3 x - 2}{14}$

Langkah 4.2.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{14 x}{3 x - 2} \cdot \frac{3 x - 2}{14}$

Langkah 4.2.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{x}{3 x - 2} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 4.2.10

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = \frac{x}{3 x - 2} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 4.2.10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x + 4}{3 x - 2}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{(\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) + 4}{3 (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) - 2}$

Langkah 4.3.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan $\frac{\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1} + 4}{3 \frac{2 (2 + x)}{3 x - 1} - 2}$ dengan $\frac{3 x - 1}{3 x - 1}$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{3 x - 1}{3 x - 1} \cdot \frac{\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1} + 4}{3 (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) - 2}$

Langkah 4.3.3.2

Gabungkan.

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{(3 x - 1) (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1} + 4)}{(3 x - 1) (3 (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) - 2)}$

Langkah 4.3.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{(3 x - 1) (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) + (3 x - 1) \cdot 4}{(3 x - 1) (3 (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Langkah 4.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{(3 x - 1) (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) + (3 x - 1) \cdot 4}{(3 x - 1) (3 (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Langkah 4.3.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{2 (2 + x) + (3 x - 1) \cdot 4}{(3 x - 1) (3 (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Langkah 4.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Faktorkan $2$ dari $2 (2 + x) + (3 x - 1) \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1.1

Faktorkan $2$ dari $(3 x - 1) \cdot 4$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{2 (2 + x) + 2 ((3 x - 1) \cdot 2)}{(3 x - 1) \cdot (3 (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Langkah 4.3.6.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (2 + x) + 2 ((3 x - 1) \cdot 2)$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{2 (2 + x + (3 x - 1) \cdot 2)}{(3 x - 1) \cdot (3 (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Langkah 4.3.6.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{2 (2 + x + 3 x \cdot 2 - 1 \cdot 2)}{(3 x - 1) \cdot (3 (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Langkah 4.3.6.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{2 (2 + x + 6 x - 1 \cdot 2)}{(3 x - 1) \cdot (3 (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Langkah 4.3.6.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{2 (2 + x + 6 x - 2)}{(3 x - 1) \cdot (3 (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Langkah 4.3.6.5

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{2 (x + 6 x + 0)}{(3 x - 1) \cdot (3 (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Langkah 4.3.6.6

Tambahkan $x + 6 x$ dan $0$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{2 (x + 6 x)}{(3 x - 1) \cdot (3 (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Langkah 4.3.6.7

Tambahkan $x$ dan $6 x$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{2 \cdot (7 x)}{(3 x - 1) \cdot (3 (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Langkah 4.3.6.8

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) \cdot (3 (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) (3 (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) \cdot - 2}$

Langkah 4.3.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1

Faktorkan $3 x - 1$ dari $(3 x - 1) \cdot 3 \frac{2 (2 + x)}{3 x - 1} + (3 x - 1) \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1.1

Faktorkan $3 x - 1$ dari $(3 x - 1) \cdot - 2$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) (3 (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1})) + (3 x - 1) (- 2)}$

Langkah 4.3.7.1.2

Faktorkan $3 x - 1$ dari $(3 x - 1) (3 \frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) + (3 x - 1) (- 2)$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) (3 (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) - 2)}$

Langkah 4.3.7.2

Kalikan $3 \frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) (\frac{3 (2 (2 + x))}{3 x - 1} - 2)}$

Langkah 4.3.7.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) (\frac{6 (2 + x)}{3 x - 1} - 2)}$

Langkah 4.3.7.3

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 x - 1}{3 x - 1}$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) (\frac{6 (2 + x)}{3 x - 1} - 2 \cdot \frac{3 x - 1}{3 x - 1})}$

Langkah 4.3.7.4

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3 x - 1}{3 x - 1}$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) (\frac{6 (2 + x)}{3 x - 1} + \frac{- 2 (3 x - 1)}{3 x - 1})}$

Langkah 4.3.7.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) (\frac{6 (2 + x) - 2 (3 x - 1)}{3 x - 1})}$

Langkah 4.3.7.6

Tulis kembali $\frac{6 (2 + x) - 2 (3 x - 1)}{3 x - 1}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.6.1

Faktorkan $2$ dari $6 (2 + x) - 2 (3 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.6.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 (2 + x)$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) (\frac{2 (3 (2 + x)) - 2 (3 x - 1)}{3 x - 1})}$

Langkah 4.3.7.6.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 (3 x - 1)$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) (\frac{2 (3 (2 + x)) + 2 (- (3 x - 1))}{3 x - 1})}$

Langkah 4.3.7.6.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 (2 + x)) + 2 (- (3 x - 1))$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) (\frac{2 (3 (2 + x) - (3 x - 1))}{3 x - 1})}$

Langkah 4.3.7.6.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) (\frac{2 (3 \cdot 2 + 3 x - (3 x - 1))}{3 x - 1})}$

Langkah 4.3.7.6.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) (\frac{2 (6 + 3 x - (3 x - 1))}{3 x - 1})}$

Langkah 4.3.7.6.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) (\frac{2 (6 + 3 x - (3 x) + 1)}{3 x - 1})}$

Langkah 4.3.7.6.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) (\frac{2 (6 + 3 x - 3 x + 1)}{3 x - 1})}$

Langkah 4.3.7.6.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) (\frac{2 (6 + 3 x - 3 x + 1)}{3 x - 1})}$

Langkah 4.3.7.6.7

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) (\frac{2 (3 x - 3 x + 7)}{3 x - 1})}$

Langkah 4.3.7.6.8

Kurangi $3 x$ dengan $3 x$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) (\frac{2 (0 + 7)}{3 x - 1})}$

Langkah 4.3.7.6.9

Tambahkan $0$ dan $7$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) (\frac{2 \cdot 7}{3 x - 1})}$

Langkah 4.3.7.7

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{14 x}{(3 x - 1) (\frac{14}{3 x - 1})}$

Langkah 4.3.8

Faktorkan $\frac{14}{3 x - 1}$ dari $\frac{14 x}{(3 x - 1) \frac{14}{3 x - 1}}$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{3 x - 1}{14} \cdot \frac{14 x}{3 x - 1}$

Langkah 4.3.9

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{3 x - 1}{14} \cdot \frac{14 x}{3 x - 1}$

Langkah 4.3.9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{1}{14} \cdot (14 x)$

Langkah 4.3.10

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.10.1

Faktorkan $14$ dari $14 x$ .

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{1}{14} \cdot (14 (x))$

Langkah 4.3.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = \frac{1}{14} \cdot (14 x)$

Langkah 4.3.10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x + 4}{3 x - 2}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{2 (2 + x)}{3 x - 1}$