Kalkulus Contoh

Tentukan Titik Kritisnya 1/4x^4-1/3x^3-x^2
Langkah 1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.2.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.2.5.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.3.5
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.3.6
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.3.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.6.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.3.6.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.3.6.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.3.6.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.2
Faktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1
Faktorkan menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 2.2.2.1.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 2.2.2.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 2.3
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 2.4
Atur sama dengan .
Langkah 2.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.5.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.6
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.6.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.7
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 3
Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 4
Evaluasi di setiap nilai di mana turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.1.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 4.1.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.3
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 4.1.2.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.5
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 4.1.2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.2.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.2.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.2.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.1.4.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.2.1.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2.2.1.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.2
Menentukan penyebut persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.2.1
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 4.2.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.2.4
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 4.2.2.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.2.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.5
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.5.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.2.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.2.5.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.3
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.3.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.1.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1.3.1
Pindahkan .
Langkah 4.3.2.1.3.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1.3.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.2.1.3.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.2.1.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.2.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.1.6
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1.6.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1.6.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.2.1.6.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.2.1.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.2.1.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.2.2
Menentukan penyebut persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.2.5
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 4.3.2.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.2.8
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 4.3.2.2.9
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.2.10
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.2.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.2.4.3
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.2.4.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.4
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 5