Kalkulus Contoh

$\frac{c x - d}{a x - b}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d b} [\frac{f (b)}{g (b)}]$ adalah $\frac{g (b) \frac{d}{d b} [f (b)] - f (b) \frac{d}{d b} [g (b)]}{{g (b)}^{2}}$ di mana $f (b) = c x - d$ dan $g (b) = a x - b$ .

$\frac{(a x - b) \frac{d}{d b} [c x - d] - (c x - d) \frac{d}{d b} [a x - b]}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $c x - d$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d b} [c x] + \frac{d}{d b} [- d]$ .

$\frac{(a x - b) (\frac{d}{d b} [c x] + \frac{d}{d b} [- d]) - (c x - d) \frac{d}{d b} [a x - b]}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 2.2

Karena $c x$ konstan terhadap $b$ , turunan dari $c x$ terhadap $b$ adalah $0$ .

$\frac{(a x - b) (0 + \frac{d}{d b} [- d]) - (c x - d) \frac{d}{d b} [a x - b]}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 2.3

Karena $- d$ konstan terhadap $b$ , turunan dari $- d$ terhadap $b$ adalah $0$ .

$\frac{(a x - b) (0 + 0) - (c x - d) \frac{d}{d b} [a x - b]}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{(a x - b) \cdot 0 - (c x - d) \frac{d}{d b} [a x - b]}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 2.5

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $a x - b$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d b} [a x] + \frac{d}{d b} [- b]$ .

$\frac{(a x - b) \cdot 0 - (c x - d) (\frac{d}{d b} [a x] + \frac{d}{d b} [- b])}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 2.6

Karena $a x$ konstan terhadap $b$ , turunan dari $a x$ terhadap $b$ adalah $0$ .

$\frac{(a x - b) \cdot 0 - (c x - d) (0 + \frac{d}{d b} [- b])}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d b} [- b]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $b$ , turunan dari $- b$ terhadap $b$ adalah $- \frac{d}{d b} [b]$ .

$\frac{(a x - b) \cdot 0 - (c x - d) (0 - \frac{d}{d b} [b])}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d b} [b^{n}]$ adalah $n b^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(a x - b) \cdot 0 - (c x - d) (0 - 1 \cdot 1)}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{(a x - b) \cdot 0 - (c x - d) (0 - 1)}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 4

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$\frac{(a x - b) \cdot 0 - (c x - d) \cdot - 1}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a x \cdot 0 - b \cdot 0 - (c x - d) \cdot - 1}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a x \cdot 0 - b \cdot 0 + (- (c x) - - d) \cdot - 1}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a x \cdot 0 - b \cdot 0 - (c x) \cdot - 1 - - d \cdot - 1}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 5.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Kalikan $a x \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1.1

Kalikan $0$ dengan $a$ .

$\frac{0 x - b \cdot 0 - (c x) \cdot - 1 - - d \cdot - 1}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 5.4.1.1.2

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$\frac{0 - b \cdot 0 - (c x) \cdot - 1 - - d \cdot - 1}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 5.4.1.2

Kalikan $- b \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.2.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$\frac{0 + 0 b - (c x) \cdot - 1 - - d \cdot - 1}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 5.4.1.2.2

Kalikan $0$ dengan $b$ .

$\frac{0 + 0 - (c x) \cdot - 1 - - d \cdot - 1}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 5.4.1.3

Kalikan $- c x \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{0 + 0 + 1 c x - - d \cdot - 1}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 5.4.1.3.2

Kalikan $c$ dengan $1$ .

$\frac{0 + 0 + c x - - d \cdot - 1}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 5.4.1.4

Kalikan $- - d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{0 + 0 + c x + 1 d \cdot - 1}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 5.4.1.4.2

Kalikan $d$ dengan $1$ .

$\frac{0 + 0 + c x + d \cdot - 1}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 5.4.1.5

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $d$ .

$\frac{0 + 0 + c x - 1 \cdot d}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 5.4.1.6

Tulis kembali $- 1 d$ sebagai $- d$ .

$\frac{0 + 0 + c x - d}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 5.4.2

Gabungkan suku balikan dalam $0 + 0 + c x - d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0 + c x - d}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 5.4.2.2

Tambahkan $0$ dan $c x$ .

$\frac{c x - d}{{(a x - b)}^{2}}$

Langkah 5.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- d + c x}{{(- b + a x)}^{2}}$

Langkah 5.6

Faktorkan $- 1$ dari $- d$ .

$\frac{- (d) + c x}{{(- b + a x)}^{2}}$

Langkah 5.7

Faktorkan $- 1$ dari $c x$ .

$\frac{- (d) - (- c x)}{{(- b + a x)}^{2}}$

Langkah 5.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (d) - (- c x)$ .

$\frac{- (d - c x)}{{(- b + a x)}^{2}}$

Langkah 5.9

Tulis kembali $- (d - c x)$ sebagai $- 1 (d - c x)$ .

$\frac{- 1 (d - c x)}{{(- b + a x)}^{2}}$

Langkah 5.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{d - c x}{{(- b + a x)}^{2}}$