Kalkulus Contoh

$\sum_{k = 1}^{4} {(2 k)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan penjumlahannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 k$ .

$2^{2} k^{2}$

Langkah 1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 k^{2}$

Langkah 1.3

Tulis kembali penjumlahannya.

$\sum_{k = 1}^{4} 4 k^{2}$

Langkah 2

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $k$ .

$4 \cdot 1^{2} + 4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $1$ menjadi pangkat $2$ .

$4 \cdot 1 + 4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Langkah 3.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 + 4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Langkah 3.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 + 4 \cdot 4 + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Langkah 3.4

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$4 + 16 + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Langkah 3.5

Tambahkan $4$ dan $16$ .

$20 + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Langkah 3.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$20 + 4 \cdot 9 + 4 \cdot 4^{2}$

Langkah 3.7

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$20 + 36 + 4 \cdot 4^{2}$

Langkah 3.8

Tambahkan $20$ dan $36$ .

$56 + 4 \cdot 4^{2}$

Langkah 3.9

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$56 + 4 \cdot 16$

Langkah 3.10

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$56 + 64$

Langkah 3.11

Tambahkan $56$ dan $64$ .

$120$