Kalkulus Contoh

$f (x) = 2 {(6)}^{3} - 24 {(6)}^{2} + 90 x + 8$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Penjumlahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{d}{d x} [2 \cdot 216 - 24 {(6)}^{2} + 90 x + 8]$

Langkah 1.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{d}{d x} [2 \cdot 216 - 24 \cdot 36 + 90 x + 8]$

Langkah 1.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 \cdot 216 - 24 \cdot 36 + 90 x + 8$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 \cdot 216] + \frac{d}{d x} [- 24 \cdot 36] + \frac{d}{d x} [90 x] + \frac{d}{d x} [8]$ .

$\frac{d}{d x} [2 \cdot 216] + \frac{d}{d x} [- 24 \cdot 36] + \frac{d}{d x} [90 x] + \frac{d}{d x} [8]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 \cdot 216]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $2$ dengan $216$ .

$\frac{d}{d x} [432] + \frac{d}{d x} [- 24 \cdot 36] + \frac{d}{d x} [90 x] + \frac{d}{d x} [8]$

Langkah 2.2

Karena $432$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $432$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 24 \cdot 36] + \frac{d}{d x} [90 x] + \frac{d}{d x} [8]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 24 \cdot 36]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 24$ dengan $36$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 864] + \frac{d}{d x} [90 x] + \frac{d}{d x} [8]$

Langkah 3.2

Karena $- 864$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 864$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [90 x] + \frac{d}{d x} [8]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [90 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $90$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $90 x$ terhadap $x$ adalah $90 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 0 + 90 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [8]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 + 0 + 90 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [8]$

Langkah 4.3

Kalikan $90$ dengan $1$ .

$0 + 0 + 90 + \frac{d}{d x} [8]$

Langkah 5

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + 0 + 90 + 0$

Langkah 6

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 90 + 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $0$ dan $90$ .

$90 + 0$

Langkah 6.3

Tambahkan $90$ dan $0$ .

$90$