Kalkulus Contoh

$f (x) = 2 x^{4} - 4^{3} + 6 x$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Penjumlahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{d}{d x} [2 x^{4} - 1 \cdot 64 + 6 x]$

Langkah 1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x^{4} - 1 \cdot 64 + 6 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 1 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [6 x]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 1 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [6 x]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 1 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [6 x]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$2 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 1 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [6 x]$

Langkah 2.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 1 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [6 x]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 1 \cdot 64]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $64$ .

$8 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 64] + \frac{d}{d x} [6 x]$

Langkah 3.2

Karena $- 64$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 64$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$8 x^{3} + 0 + \frac{d}{d x} [6 x]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [6 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6 x$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$8 x^{3} + 0 + 6 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$8 x^{3} + 0 + 6 \cdot 1$

Langkah 4.3

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$8 x^{3} + 0 + 6$

Langkah 5

Tambahkan $8 x^{3}$ dan $0$ .

$8 x^{3} + 6$