Kalkulus Contoh

$f (x) = 2 x^{3} - 8 x^{2} + 8 x^{2} - 9$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x^{3} - 8 x^{2} + 8 x^{2} - 9$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$2 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 8 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 8 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 8 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$6 x^{2} - 8 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$6 x^{2} - 8 (2 x) + \frac{d}{d x} [8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$6 x^{2} - 16 x + \frac{d}{d x} [8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [8 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $8 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$6 x^{2} - 16 x + 8 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$6 x^{2} - 16 x + 8 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 9]$

Langkah 4.3

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$6 x^{2} - 16 x + 16 x + \frac{d}{d x} [- 9]$

Langkah 5

Karena $- 9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$6 x^{2} - 16 x + 16 x + 0$

Langkah 6

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $- 16 x$ dan $16 x$ .

$6 x^{2} + 0 + 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $6 x^{2}$ dan $0$ .

$6 x^{2} + 0$

Langkah 6.3

Tambahkan $6 x^{2}$ dan $0$ .

$6 x^{2}$