Kalkulus Contoh

$f (x) = 22 x^{5} - 17 x^{4} - 6 x^{3} + 10 x^{2} + 16 x - 2$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $22 x^{5} - 17 x^{4} - 6 x^{3} + 10 x^{2} + 16 x - 2$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [22 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 17 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$\frac{d}{d x} [22 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 17 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [22 x^{5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $22$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $22 x^{5}$ terhadap $x$ adalah $22 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$22 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 17 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$22 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [- 17 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 2.3

Kalikan $5$ dengan $22$ .

$110 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 17 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 17 x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 17$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 17 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $- 17 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$110 x^{4} - 17 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$110 x^{4} - 17 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 3.3

Kalikan $4$ dengan $- 17$ .

$110 x^{4} - 68 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 6 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $- 6 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$110 x^{4} - 68 x^{3} - 6 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$110 x^{4} - 68 x^{3} - 6 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 4.3

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$110 x^{4} - 68 x^{3} - 18 x^{2} + \frac{d}{d x} [10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [10 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $10$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $10 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $10 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$110 x^{4} - 68 x^{3} - 18 x^{2} + 10 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$110 x^{4} - 68 x^{3} - 18 x^{2} + 10 (2 x) + \frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 5.3

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$110 x^{4} - 68 x^{3} - 18 x^{2} + 20 x + \frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 6

Evaluasi $\frac{d}{d x} [16 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Karena $16$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $16 x$ terhadap $x$ adalah $16 \frac{d}{d x} [x]$ .

$110 x^{4} - 68 x^{3} - 18 x^{2} + 20 x + 16 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 6.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$110 x^{4} - 68 x^{3} - 18 x^{2} + 20 x + 16 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 6.3

Kalikan $16$ dengan $1$ .

$110 x^{4} - 68 x^{3} - 18 x^{2} + 20 x + 16 + \frac{d}{d x} [- 2]$

Langkah 7

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$110 x^{4} - 68 x^{3} - 18 x^{2} + 20 x + 16 + 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $110 x^{4} - 68 x^{3} - 18 x^{2} + 20 x + 16$ dan $0$ .

$110 x^{4} - 68 x^{3} - 18 x^{2} + 20 x + 16$