Kalkulus Contoh

$f (x) = 200 p r^{2} (1 - \frac{8 r}{3})$

Langkah 1

Karena $200 r^{2} (1 - \frac{8 r}{3})$ konstan terhadap $p$ , turunan dari $200 p r^{2} (1 - \frac{8 r}{3})$ terhadap $p$ adalah $200 r^{2} (1 - \frac{8 r}{3}) \frac{d}{d p} [p]$ .

$200 r^{2} (1 - \frac{8 r}{3}) \frac{d}{d p} [p]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ adalah $n p^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$200 r^{2} (1 - \frac{8 r}{3}) \cdot 1$

Langkah 3

Kalikan $200$ dengan $1$ .

$200 r^{2} (1 - \frac{8 r}{3})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$200 r^{2} \cdot 1 + 200 r^{2} (- \frac{8 r}{3})$

Langkah 4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $200$ dengan $1$ .

$200 r^{2} + 200 r^{2} (- \frac{8 r}{3})$

Langkah 4.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $200$ .

$200 r^{2} - 200 r^{2} \frac{8 r}{3}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $- 200$ dan $\frac{8 r}{3}$ .

$200 r^{2} + r^{2} \frac{- 200 (8 r)}{3}$

Langkah 4.2.4

Kalikan $8$ dengan $- 200$ .

$200 r^{2} + r^{2} \frac{- 1600 r}{3}$

Langkah 4.2.5

Gabungkan $r^{2}$ dan $\frac{- 1600 r}{3}$ .

$200 r^{2} + \frac{r^{2} (- 1600 r)}{3}$

Langkah 4.2.6

Kalikan $r^{2}$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Pindahkan $r$ .

$200 r^{2} + \frac{r \cdot r^{2} \cdot - 1600}{3}$

Langkah 4.2.6.2

Kalikan $r$ dengan $r^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.2.1

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$200 r^{2} + \frac{r^{1} r^{2} \cdot - 1600}{3}$

Langkah 4.2.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$200 r^{2} + \frac{r^{1 + 2} \cdot - 1600}{3}$

Langkah 4.2.6.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$200 r^{2} + \frac{r^{3} \cdot - 1600}{3}$

Langkah 4.2.7

Pindahkan $- 1600$ ke sebelah kiri $r^{3}$ .

$200 r^{2} + \frac{- 1600 \cdot r^{3}}{3}$

Langkah 4.2.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$200 r^{2} - \frac{1600 r^{3}}{3}$

Langkah 4.3

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{1600 r^{3}}{3} + 200 r^{2}$