Kalkulus Contoh

$f (x) = 20 x^{- 0.6} + 32^{- 4}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [20 x^{- 0.6} + \frac{1}{32^{4}}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Penjumlahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $32$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{d}{d x} [20 x^{- 0.6} + \frac{1}{1048576}]$

Langkah 2.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $20 x^{- 0.6} + \frac{1}{1048576}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [20 x^{- 0.6}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{1048576}]$ .

$\frac{d}{d x} [20 x^{- 0.6}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{1048576}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [20 x^{- 0.6}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $20$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $20 x^{- 0.6}$ terhadap $x$ adalah $20 \frac{d}{d x} [x^{- 0.6}]$ .

$20 \frac{d}{d x} [x^{- 0.6}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{1048576}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 0.6$ .

$20 (- 0.6 x^{- 1.6}) + \frac{d}{d x} [\frac{1}{1048576}]$

Langkah 3.3

Kalikan $- 0.6$ dengan $20$ .

$- 12 x^{- 1.6} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{1048576}]$

Langkah 4

Karena $\frac{1}{1048576}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{1}{1048576}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 12 x^{- 1.6} + 0$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $- 12 x^{- 1.6}$ dan $0$ .

$- 12 x^{- 1.6}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 12 \frac{1}{x^{1.6}}$

Langkah 5.3

Gabungkan $- 12$ dan $\frac{1}{x^{1.6}}$ .

$\frac{- 12}{x^{1.6}}$

Langkah 5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{12}{x^{1.6}}$