Kalkulus Contoh

$f (x) = 2 x + \frac{288}{2 x}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x + \frac{288}{2 x}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\frac{288}{2 x}]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\frac{288}{2 x}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{288}{2 x}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\frac{288}{2 x}]$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [\frac{288}{2 x}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{288}{2 x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $288$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $288$ .

$2 + \frac{d}{d x} [\frac{2 \cdot 144}{2 x}]$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$2 + \frac{d}{d x} [\frac{2 \cdot 144}{2 (x)}]$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 + \frac{d}{d x} [\frac{2 \cdot 144}{2 x}]$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + \frac{d}{d x} [\frac{144}{x}]$

Langkah 3.2

Karena $144$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{144}{x}$ terhadap $x$ adalah $144 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$2 + 144 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 3.3

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$2 + 144 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$2 + 144 (- x^{- 2})$

Langkah 3.5

Kalikan $- 1$ dengan $144$ .

$2 - 144 x^{- 2}$

Langkah 4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 - 144 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gabungkan $- 144$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$2 + \frac{- 144}{x^{2}}$

Langkah 5.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 - \frac{144}{x^{2}}$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{144}{x^{2}} + 2$