Kalkulus Contoh

$f (x) = 5 x^{5} + 7 x^{2} \cdot (2 x^{4}) + 5$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 x^{5} + 7 x^{2} \cdot (2 x^{4}) + 5$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [5 x^{5}] + \frac{d}{d x} [7 x^{2} \cdot (2 x^{4})] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{d}{d x} [5 x^{5}] + \frac{d}{d x} [7 x^{2} \cdot (2 x^{4})] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [5 x^{5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x^{5}$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [7 x^{2} \cdot (2 x^{4})] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$5 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [7 x^{2} \cdot (2 x^{4})] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 2.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$25 x^{4} + \frac{d}{d x} [7 x^{2} \cdot (2 x^{4})] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [7 x^{2} \cdot (2 x^{4})]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$25 x^{4} + \frac{d}{d x} [14 x^{2} \cdot x^{4}] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$25 x^{4} + \frac{d}{d x} [14 (x^{4} x^{2})] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$25 x^{4} + \frac{d}{d x} [14 x^{4 + 2}] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$25 x^{4} + \frac{d}{d x} [14 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 3.3

Karena $14$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $14 x^{6}$ terhadap $x$ adalah $14 \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$25 x^{4} + 14 \frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 6$ .

$25 x^{4} + 14 (6 x^{5}) + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 3.5

Kalikan $6$ dengan $14$ .

$25 x^{4} + 84 x^{5} + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 4

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$25 x^{4} + 84 x^{5} + 0$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $25 x^{4} + 84 x^{5}$ dan $0$ .

$25 x^{4} + 84 x^{5}$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$84 x^{5} + 25 x^{4}$