Kalkulus Contoh

$f (x) = 6 x^{0.5} + 7 x^{- 0.5}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 x^{0.5} + 7 x^{- 0.5}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [6 x^{0.5}] + \frac{d}{d x} [7 x^{- 0.5}]$ .

$\frac{d}{d x} [6 x^{0.5}] + \frac{d}{d x} [7 x^{- 0.5}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [6 x^{0.5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6 x^{0.5}$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [x^{0.5}]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x^{0.5}] + \frac{d}{d x} [7 x^{- 0.5}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 0.5$ .

$6 (0.5 x^{- 0.5}) + \frac{d}{d x} [7 x^{- 0.5}]$

Langkah 2.3

Kalikan $0.5$ dengan $6$ .

$3 x^{- 0.5} + \frac{d}{d x} [7 x^{- 0.5}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [7 x^{- 0.5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 x^{- 0.5}$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [x^{- 0.5}]$ .

$3 x^{- 0.5} + 7 \frac{d}{d x} [x^{- 0.5}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 0.5$ .

$3 x^{- 0.5} + 7 (- 0.5 x^{- 1.5})$

Langkah 3.3

Kalikan $- 0.5$ dengan $7$ .

$3 x^{- 0.5} - 3.5 x^{- 1.5}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x^{0.5}} - 3.5 x^{- 1.5}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x^{0.5}} - 3.5 \frac{1}{x^{1.5}}$

Langkah 4.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{x^{0.5}}$ .

$\frac{3}{x^{0.5}} - 3.5 \frac{1}{x^{1.5}}$

Langkah 4.3.2

Gabungkan $- 3.5$ dan $\frac{1}{x^{1.5}}$ .

$\frac{3}{x^{0.5}} + \frac{- 3.5}{x^{1.5}}$

Langkah 4.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3}{x^{0.5}} - \frac{3.5}{x^{1.5}}$