Kalkulus Contoh

$f (x) = 7.83 + 1.91 t - 0.0036 t^{2} + 0.000765 t^{3}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $7.83 + 1.91 t - 0.0036 t^{2} + 0.000765 t^{3}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [7.83] + \frac{d}{d t} [1.91 t] + \frac{d}{d t} [- 0.0036 t^{2}] + \frac{d}{d t} [0.000765 t^{3}]$ .

$\frac{d}{d t} [7.83] + \frac{d}{d t} [1.91 t] + \frac{d}{d t} [- 0.0036 t^{2}] + \frac{d}{d t} [0.000765 t^{3}]$

Langkah 1.2

Karena $7.83$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $7.83$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [1.91 t] + \frac{d}{d t} [- 0.0036 t^{2}] + \frac{d}{d t} [0.000765 t^{3}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [1.91 t]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $1.91$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $1.91 t$ terhadap $t$ adalah $1.91 \frac{d}{d t} [t]$ .

$0 + 1.91 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- 0.0036 t^{2}] + \frac{d}{d t} [0.000765 t^{3}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 + 1.91 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [- 0.0036 t^{2}] + \frac{d}{d t} [0.000765 t^{3}]$

Langkah 2.3

Kalikan $1.91$ dengan $1$ .

$0 + 1.91 + \frac{d}{d t} [- 0.0036 t^{2}] + \frac{d}{d t} [0.000765 t^{3}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d t} [- 0.0036 t^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 0.0036$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 0.0036 t^{2}$ terhadap $t$ adalah $- 0.0036 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$0 + 1.91 - 0.0036 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [0.000765 t^{3}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$0 + 1.91 - 0.0036 (2 t) + \frac{d}{d t} [0.000765 t^{3}]$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 0.0036$ .

$0 + 1.91 - 0.0072 t + \frac{d}{d t} [0.000765 t^{3}]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d t} [0.000765 t^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $0.000765$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $0.000765 t^{3}$ terhadap $t$ adalah $0.000765 \frac{d}{d t} [t^{3}]$ .

$0 + 1.91 - 0.0072 t + 0.000765 \frac{d}{d t} [t^{3}]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$0 + 1.91 - 0.0072 t + 0.000765 (3 t^{2})$

Langkah 4.3

Kalikan $3$ dengan $0.000765$ .

$0 + 1.91 - 0.0072 t + 0.002295 t^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $0$ dan $1.91$ .

$1.91 - 0.0072 t + 0.002295 t^{2}$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$0.002295 t^{2} - 0.0072 t + 1.91$