Kalkulus Contoh

$f (x) = 8 \cos (x) - 3 \sec (x)$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $8 \cos (x) - 3 \sec (x)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [8 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 3 \sec (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [8 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 3 \sec (x)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [8 \cos (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8 \cos (x)$ terhadap $x$ adalah $8 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$8 \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 3 \sec (x)]$

Langkah 2.2

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$8 (- \sin (x)) + \frac{d}{d x} [- 3 \sec (x)]$

Langkah 2.3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$- 8 \sin (x) + \frac{d}{d x} [- 3 \sec (x)]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 3 \sec (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 \sec (x)$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [\sec (x)]$ .

$- 8 \sin (x) - 3 \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Langkah 3.2

Turunan dari $\sec (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ .

$- 8 \sin (x) - 3 \sec (x) \tan (x)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali suku-suku.

$- 3 \sec (x) \tan (x) - 8 \sin (x)$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$- 3 \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) - 8 \sin (x)$

Langkah 4.2.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{- 3}{\cos (x)} \tan (x) - 8 \sin (x)$

Langkah 4.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{\cos (x)} \tan (x) - 8 \sin (x)$

Langkah 4.2.4

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$- \frac{3}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \sin (x)$

Langkah 4.2.5

Kalikan $- \frac{3}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ dengan $\frac{3}{\cos (x)}$ .

$- \frac{\sin (x) \cdot 3}{\cos (x) \cos (x)} - 8 \sin (x)$

Langkah 4.2.5.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{\sin (x) \cdot 3}{\cos^{1} (x) \cos (x)} - 8 \sin (x)$

Langkah 4.2.5.3

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{\sin (x) \cdot 3}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} - 8 \sin (x)$

Langkah 4.2.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{\sin (x) \cdot 3}{{\cos (x)}^{1 + 1}} - 8 \sin (x)$

Langkah 4.2.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{\sin (x) \cdot 3}{\cos^{2} (x)} - 8 \sin (x)$

Langkah 4.2.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sin (x)$ .

$- \frac{3 \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - 8 \sin (x)$

Langkah 4.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$- \frac{3 \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} - 8 \sin (x)$

Langkah 4.3.2

Pisahkan pecahan.

$- (\frac{3}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - 8 \sin (x)$

Langkah 4.3.3

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$- (\frac{3}{\cos (x)} \tan (x)) - 8 \sin (x)$

Langkah 4.3.4

Pisahkan pecahan.

$- (\frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \tan (x)) - 8 \sin (x)$

Langkah 4.3.5

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$- (\frac{3}{1} \sec (x) \tan (x)) - 8 \sin (x)$

Langkah 4.3.6

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$- (3 \sec (x) \tan (x)) - 8 \sin (x)$

Langkah 4.3.7

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 \sec (x) \tan (x) - 8 \sin (x)$