Kalkulus Contoh

$f (x) = 8 (x^{3} - x) \cdot 4$

Langkah 1

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$\frac{d}{d x} [32 (x^{3} - x)]$

Langkah 2

Karena $32$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $32 (x^{3} - x)$ terhadap $x$ adalah $32 \frac{d}{d x} [x^{3} - x]$ .

$32 \frac{d}{d x} [x^{3} - x]$

Langkah 3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{3} - x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$32 (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- x])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$32 (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- x])$

Langkah 5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$32 (3 x^{2} - \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$32 (3 x^{2} - 1 \cdot 1)$

Langkah 7

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$32 (3 x^{2} - 1)$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$32 (3 x^{2}) + 32 \cdot - 1$

Langkah 8.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan $3$ dengan $32$ .

$96 x^{2} + 32 \cdot - 1$

Langkah 8.2.2

Kalikan $32$ dengan $- 1$ .

$96 x^{2} - 32$