Kalkulus Contoh

$f (x) = 5 e^{x} - 7 \ln (x)$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 e^{x} - 7 \ln (x)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [5 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 7 \ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [5 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 7 \ln (x)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [5 e^{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 e^{x}$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 7 \ln (x)]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$5 e^{x} + \frac{d}{d x} [- 7 \ln (x)]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 7 \ln (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 7 \ln (x)$ terhadap $x$ adalah $- 7 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$5 e^{x} - 7 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 3.2

Turunan dari $\ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x}$ .

$5 e^{x} - 7 \frac{1}{x}$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{1}{x}$ .

$5 e^{x} + \frac{- 7}{x}$

Langkah 3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$5 e^{x} - \frac{7}{x}$

Langkah 4

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{7}{x} + 5 e^{x}$