Kalkulus Contoh

$f (x) = 4 \ln (x) \cdot \tan (x)$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 \ln (x) \tan (x)$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [\ln (x) \tan (x)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\ln (x) \tan (x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = \ln (x)$ dan $g (x) = \tan (x)$ .

$4 (\ln (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [\ln (x)])$

Langkah 3

Turunan dari $\tan (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec^{2} (x)$ .

$4 (\ln (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\ln (x)])$

Langkah 4

Turunan dari $\ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x}$ .

$4 (\ln (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{1}{x})$

Langkah 5

Gabungkan $\tan (x)$ dan $\frac{1}{x}$ .

$4 (\ln (x) \sec^{2} (x) + \frac{\tan (x)}{x})$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (\ln (x) \sec^{2} (x)) + 4 \frac{\tan (x)}{x}$

Langkah 6.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{\tan (x)}{x}$ .

$4 \ln (x) \sec^{2} (x) + \frac{4 \tan (x)}{x}$

Langkah 6.3

Susun kembali suku-suku.

$4 \sec^{2} (x) \ln (x) + \frac{4 \tan (x)}{x}$