Kalkulus Contoh

$f (x) = 4 x + \cos (π) x$

Langkah 1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{d}{d x} [4 x - \cos (0) x]$

Langkah 2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{d}{d x} [4 x - 1 \cdot 1 x]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Penjumlahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d x} [4 x - 1 x]$

Langkah 3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 x - 1 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 1 x]$ .

$\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 1 x]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1 x]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1 x]$

Langkah 4.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 + \frac{d}{d x} [- 1 x]$

Langkah 5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 1 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$4 + \frac{d}{d x} [- x]$

Langkah 5.2

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 - \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 5.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4 - 1 \cdot 1$

Langkah 5.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$4 - 1$

Langkah 6

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$3$