Kalkulus Contoh

$f (x) = 4 (\ln (x) + 2 \ln (y) - 3 \ln (z))$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 (\ln (x) + 2 \ln (y) - 3 \ln (z))$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [\ln (x) + 2 \ln (y) - 3 \ln (z)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\ln (x) + 2 \ln (y) - 3 \ln (z)]$

Langkah 1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\ln (x) + 2 \ln (y) - 3 \ln (z)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [2 \ln (y)] + \frac{d}{d x} [- 3 \ln (z)]$ .

$4 (\frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [2 \ln (y)] + \frac{d}{d x} [- 3 \ln (z)])$

Langkah 2

Turunan dari $\ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x}$ .

$4 (\frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [2 \ln (y)] + \frac{d}{d x} [- 3 \ln (z)])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $2 \ln (y)$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 \ln (y)$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$4 (\frac{1}{x} + 0 + \frac{d}{d x} [- 3 \ln (z)])$

Langkah 3.2

Tambahkan $\frac{1}{x}$ dan $0$ .

$4 (\frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [- 3 \ln (z)])$

Langkah 3.3

Karena $- 3 \ln (z)$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 \ln (z)$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$4 (\frac{1}{x} + 0)$

Langkah 3.4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $\frac{1}{x}$ dan $0$ .

$4 \frac{1}{x}$

Langkah 3.4.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{4}{x}$