Kalkulus Contoh

$f (x) = 4 (0^{\frac{5}{4}}) + 4 (0^{\frac{3}{2}}) + 10 x$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Penjumlahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{4}$ .

$\frac{d}{d x} [4 {(0^{4})}^{\frac{5}{4}} + 4 (0^{\frac{3}{2}}) + 10 x]$

Langkah 1.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0^{4 (\frac{5}{4})} + 4 (0^{\frac{3}{2}}) + 10 x]$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0^{4 (\frac{5}{4})} + 4 (0^{\frac{3}{2}}) + 10 x]$

Langkah 1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0^{5} + 4 (0^{\frac{3}{2}}) + 10 x]$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0 + 4 (0^{\frac{3}{2}}) + 10 x]$

Langkah 1.2.3.2

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0 + 4 {(0^{2})}^{\frac{3}{2}} + 10 x]$

Langkah 1.2.3.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0 + 4 \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} + 10 x]$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0 + 4 \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} + 10 x]$

Langkah 1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0 + 4 \cdot 0^{3} + 10 x]$

Langkah 1.2.5

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0 + 4 \cdot 0 + 10 x]$

Langkah 1.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 \cdot 0 + 4 \cdot 0 + 10 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [4 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [4 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [10 x]$ .

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [4 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [10 x]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [4 \cdot 0]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$\frac{d}{d x} [0] + \frac{d}{d x} [4 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [10 x]$

Langkah 2.2

Karena $0$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $0$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [4 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [10 x]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [4 \cdot 0]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [0] + \frac{d}{d x} [10 x]$

Langkah 3.2

Karena $0$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $0$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [10 x]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [10 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $10$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $10 x$ terhadap $x$ adalah $10 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 0 + 10 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 + 0 + 10 \cdot 1$

Langkah 4.3

Kalikan $10$ dengan $1$ .

$0 + 0 + 10$

Langkah 5

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 10$

Langkah 5.2

Tambahkan $0$ dan $10$ .

$10$