Kalkulus Contoh

$f (x) = 3 x^{- 3} + \frac{1}{3} x^{- 4}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 x^{- 3} + \frac{1}{3} x^{- 4}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [3 x^{- 3}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{- 4}]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{- 3}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{- 4}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 x^{- 3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x^{- 3}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x^{- 3}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{- 3}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{- 4}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 3$ .

$3 (- 3 x^{- 4}) + \frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{- 4}]$

Langkah 2.3

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$- 9 x^{- 4} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{- 4}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{- 4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $\frac{1}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{1}{3} x^{- 4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{- 4}]$ .

$- 9 x^{- 4} + \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{- 4}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 4$ .

$- 9 x^{- 4} + \frac{1}{3} (- 4 x^{- 5})$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{3}$ .

$- 9 x^{- 4} + \frac{- 4}{3} x^{- 5}$

Langkah 3.4

Gabungkan $\frac{- 4}{3}$ dan $x^{- 5}$ .

$- 9 x^{- 4} + \frac{- 4 x^{- 5}}{3}$

Langkah 3.5

Pindahkan $x^{- 5}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 9 x^{- 4} + \frac{- 4}{3 x^{5}}$

Langkah 3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 9 x^{- 4} - \frac{4}{3 x^{5}}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 9 \frac{1}{x^{4}} - \frac{4}{3 x^{5}}$

Langkah 4.2

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{- 9}{x^{4}} - \frac{4}{3 x^{5}}$

Langkah 4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9}{x^{4}} - \frac{4}{3 x^{5}}$