Kalkulus Contoh

$f (x) = 3 \sec (\frac{1}{4} \cdot π)$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $π$ .

$\frac{d}{d x} [3 \sec (\frac{π}{4})]$

Langkah 2

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [3 \frac{2}{\sqrt{2}}]$

Langkah 3

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [3 (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})]$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [3 \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}]$

Langkah 4.1.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}]$

Langkah 4.1.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}]$

Langkah 4.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d}{d x} [3 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}]$

Langkah 4.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}]$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [3 \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}]$

Langkah 4.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [3 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}]$

Langkah 4.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{d}{d x} [3 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}]$

Langkah 4.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [3 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}]$

Langkah 4.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [3 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}]$

Langkah 4.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{d}{d x} [3 \frac{2 \sqrt{2}}{2}]$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [3 \frac{2 \sqrt{2}}{2}]$

Langkah 4.2.2

Bagilah $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d x} [3 \sqrt{2}]$

Langkah 5

Karena $3 \sqrt{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 \sqrt{2}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0$