Kalkulus Contoh

$f (x) = 3 x^{5} - 25 x^{4} + 1 l x - 17$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 x^{5} - 25 x^{4} + 1 l x - 17$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [3 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 25 x^{4}] + \frac{d}{d x} [1 l x] + \frac{d}{d x} [- 17]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 25 x^{4}] + \frac{d}{d x} [1 l x] + \frac{d}{d x} [- 17]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 x^{5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x^{5}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 25 x^{4}] + \frac{d}{d x} [1 l x] + \frac{d}{d x} [- 17]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$3 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [- 25 x^{4}] + \frac{d}{d x} [1 l x] + \frac{d}{d x} [- 17]$

Langkah 2.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$15 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 25 x^{4}] + \frac{d}{d x} [1 l x] + \frac{d}{d x} [- 17]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 25 x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 25$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 25 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $- 25 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$15 x^{4} - 25 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [1 l x] + \frac{d}{d x} [- 17]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$15 x^{4} - 25 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [1 l x] + \frac{d}{d x} [- 17]$

Langkah 3.3

Kalikan $4$ dengan $- 25$ .

$15 x^{4} - 100 x^{3} + \frac{d}{d x} [1 l x] + \frac{d}{d x} [- 17]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [1 l x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $l$ dengan $1$ .

$15 x^{4} - 100 x^{3} + \frac{d}{d x} [l x] + \frac{d}{d x} [- 17]$

Langkah 4.2

Karena $l$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $l x$ terhadap $x$ adalah $l \frac{d}{d x} [x]$ .

$15 x^{4} - 100 x^{3} + l \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 17]$

Langkah 4.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$15 x^{4} - 100 x^{3} + l \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 17]$

Langkah 4.4

Kalikan $l$ dengan $1$ .

$15 x^{4} - 100 x^{3} + l + \frac{d}{d x} [- 17]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $- 17$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 17$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$15 x^{4} - 100 x^{3} + l + 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $15 x^{4} - 100 x^{3} + l$ dan $0$ .

$15 x^{4} - 100 x^{3} + l$