Kalkulus Contoh

$f (x) = - 36 {(x + 4)}^{2} (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)$

Langkah 1

Tulis kembali ${(x + 4)}^{2}$ sebagai $(x + 4) (x + 4)$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 ((x + 4) (x + 4)) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

Langkah 2

Perluas $(x + 4) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x (x + 4) + 4 (x + 4)) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

Langkah 3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 4 x + 4 x + 16) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

Langkah 3.2

Tambahkan $4 x$ dan $4 x$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 {(2 x - 3)}^{2} (x + 4)]$

Langkah 4

Tulis kembali ${(2 x - 3)}^{2}$ sebagai $(2 x - 3) (2 x - 3)$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 ((2 x - 3) (2 x - 3)) (x + 4)]$

Langkah 5

Perluas $(2 x - 3) (2 x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (2 x (2 x - 3) - 3 (2 x - 3)) (x + 4)]$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x - 3)) (x + 4)]$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

Langkah 6.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

Langkah 6.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (4 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (4 x^{2} - 6 x - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

Langkah 6.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (4 x^{2} - 6 x - 6 x - 3 \cdot - 3) (x + 4)]$

Langkah 6.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (4 x^{2} - 6 x - 6 x + 9) (x + 4)]$

Langkah 6.2

Kurangi $6 x$ dengan $- 6 x$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Langkah 7

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3)] + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$ .

$\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3)] + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Langkah 8

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Karena $- 36$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 36 (x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3)$ terhadap $x$ adalah $- 36 \frac{d}{d x} [(x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3)]$ .

$- 36 \frac{d}{d x} [(x^{2} + 8 x + 16) (2 x - 3)] + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Langkah 8.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{2} + 8 x + 16$ dan $g (x) = 2 x - 3$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) \frac{d}{d x} [2 x - 3] + (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 16]) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Langkah 8.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]) + (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 16]) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Langkah 8.4

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]) + (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 16]) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Langkah 8.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 3]) + (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 16]) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Langkah 8.6

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + 0) + (2 x - 3) \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 16]) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Langkah 8.7

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + 8 x + 16$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [16]$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + 0) + (2 x - 3) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [16])) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Langkah 8.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + 0) + (2 x - 3) (2 x + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [16])) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Langkah 8.9

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8 x$ terhadap $x$ adalah $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + 0) + (2 x - 3) (2 x + 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [16])) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Langkah 8.10

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + 0) + (2 x - 3) (2 x + 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [16])) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Langkah 8.11

Karena $16$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $16$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 \cdot 1 + 0) + (2 x - 3) (2 x + 8 \cdot 1 + 0)) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Langkah 8.12

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) (2 + 0) + (2 x - 3) (2 x + 8 \cdot 1 + 0)) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Langkah 8.13

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$- 36 ((x^{2} + 8 x + 16) \cdot 2 + (2 x - 3) (2 x + 8 \cdot 1 + 0)) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Langkah 8.14

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2} + 8 x + 16$ .

$- 36 (2 \cdot (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8 \cdot 1 + 0)) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Langkah 8.15

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8 + 0)) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Langkah 8.16

Tambahkan $2 x + 8$ dan $0$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + \frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Langkah 9

Evaluasi $\frac{d}{d x} [18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Karena $18$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $18 (4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)$ terhadap $x$ adalah $18 \frac{d}{d x} [(4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 \frac{d}{d x} [(4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 4)]$

Langkah 9.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = 4 x^{2} - 12 x + 9$ dan $g (x) = x + 4$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) \frac{d}{d x} [x + 4] + (x + 4) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 12 x + 9])$

Langkah 9.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 4$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]) + (x + 4) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 12 x + 9])$

Langkah 9.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + \frac{d}{d x} [4]) + (x + 4) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 12 x + 9])$

Langkah 9.5

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 12 x + 9])$

Langkah 9.6

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 x^{2} - 12 x + 9$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [9]$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) (\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [9]))$

Langkah 9.7

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) (4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [9]))$

Langkah 9.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) (4 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [9]))$

Langkah 9.9

Karena $- 12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 12 x$ terhadap $x$ adalah $- 12 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) (4 (2 x) - 12 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]))$

Langkah 9.10

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) (4 (2 x) - 12 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [9]))$

Langkah 9.11

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) (1 + 0) + (x + 4) (4 (2 x) - 12 \cdot 1 + 0))$

Langkah 9.12

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 ((4 x^{2} - 12 x + 9) \cdot 1 + (x + 4) (4 (2 x) - 12 \cdot 1 + 0))$

Langkah 9.13

Kalikan $4 x^{2} - 12 x + 9$ dengan $1$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9 + (x + 4) (4 (2 x) - 12 \cdot 1 + 0))$

Langkah 9.14

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9 + (x + 4) (8 x - 12 \cdot 1 + 0))$

Langkah 9.15

Kalikan $- 12$ dengan $1$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9 + (x + 4) (8 x - 12 + 0))$

Langkah 9.16

Tambahkan $8 x - 12$ dan $0$ .

$- 36 (2 (x^{2} + 8 x + 16) + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9 + (x + 4) (8 x - 12))$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan sifat distributif.

$- 36 (2 x^{2} + 2 (8 x) + 2 \cdot 16 + (2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9 + (x + 4) (8 x - 12))$

Langkah 10.2

Terapkan sifat distributif.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 ((2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2} - 12 x + 9 + (x + 4) (8 x - 12))$

Langkah 10.3

Terapkan sifat distributif.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 ((2 x - 3) (2 x + 8)) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 ((x + 4) (8 x - 12))$

Langkah 10.4

Terapkan sifat distributif.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 ((2 x - 3) (2 x) + (2 x - 3) \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 ((x + 4) (8 x - 12))$

Langkah 10.5

Terapkan sifat distributif.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x) - 3 (2 x) + (2 x - 3) \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 ((x + 4) (8 x - 12))$

Langkah 10.6

Terapkan sifat distributif.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x) - 3 (2 x) + 2 x \cdot 8 - 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 ((x + 4) (8 x - 12))$

Langkah 10.7

Terapkan sifat distributif.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 ((x + 4) (8 x - 12))$

Langkah 10.8

Terapkan sifat distributif.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 ((x + 4) (8 x) + (x + 4) \cdot - 12)$

Langkah 10.9

Terapkan sifat distributif.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x) + 4 (8 x) + (x + 4) \cdot - 12)$

Langkah 10.10

Terapkan sifat distributif.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x) + 4 (8 x) + x \cdot - 12 + 4 \cdot - 12)$

Langkah 10.11

Terapkan sifat distributif.

$- 36 (2 x^{2}) - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.12.1

Kalikan $2$ dengan $- 36$ .

$- 72 x^{2} - 36 (2 (8 x)) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$- 72 x^{2} - 36 (16 x) - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.3

Kalikan $16$ dengan $- 36$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 36 (2 \cdot 16) - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.4

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 36 \cdot 32 - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.5

Kalikan $- 36$ dengan $32$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 36 (2 x (2 x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 36 (4 x \cdot x) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.7

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 36 (4 (x^{1} x)) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.8

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 36 (4 (x^{1} x^{1})) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 36 (4 x^{1 + 1}) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 36 (4 x^{2}) - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.11

Kalikan $4$ dengan $- 36$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} - 36 (- 3 (2 x)) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.12

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} - 36 (- 6 x) - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.13

Kalikan $- 6$ dengan $- 36$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} + 216 x - 36 (2 x \cdot 8) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.14

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} + 216 x - 36 (16 x) - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.15

Kalikan $16$ dengan $- 36$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} + 216 x - 576 x - 36 (- 3 \cdot 8) + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.16

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} + 216 x - 576 x - 36 \cdot - 24 + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.17

Kalikan $- 36$ dengan $- 24$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} + 216 x - 576 x + 864 + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.18

Kurangi $576 x$ dengan $216 x$ .

$- 72 x^{2} - 576 x - 1152 - 144 x^{2} - 360 x + 864 + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.19

Kurangi $144 x^{2}$ dengan $- 72 x^{2}$ .

$- 216 x^{2} - 576 x - 1152 - 360 x + 864 + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.20

Kurangi $360 x$ dengan $- 576 x$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 1152 + 864 + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.21

Tambahkan $- 1152$ dan $864$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 18 (4 x^{2}) + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.22

Kalikan $4$ dengan $18$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} + 18 (- 12 x) + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.23

Kalikan $- 12$ dengan $18$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 18 \cdot 9 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.24

Kalikan $18$ dengan $9$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 18 (x (8 x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.25

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 18 (8 (x^{1} x)) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.26

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 18 (8 (x^{1} x^{1})) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.27

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 18 (8 x^{1 + 1}) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.28

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 18 (8 x^{2}) + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.29

Kalikan $8$ dengan $18$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 18 (4 (8 x)) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.30

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 18 (32 x) + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.31

Kalikan $32$ dengan $18$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 576 x + 18 (x \cdot - 12) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.32

Pindahkan $- 12$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 576 x + 18 (- 12 \cdot x) + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.33

Kalikan $- 12$ dengan $18$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 576 x - 216 x + 18 (4 \cdot - 12)$

Langkah 10.12.34

Kalikan $4$ dengan $- 12$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 576 x - 216 x + 18 \cdot - 48$

Langkah 10.12.35

Kalikan $18$ dengan $- 48$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 576 x - 216 x - 864$

Langkah 10.12.36

Kurangi $216 x$ dengan $576 x$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 72 x^{2} - 216 x + 162 + 144 x^{2} + 360 x - 864$

Langkah 10.12.37

Tambahkan $72 x^{2}$ dan $144 x^{2}$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 216 x^{2} - 216 x + 162 + 360 x - 864$

Langkah 10.12.38

Tambahkan $- 216 x$ dan $360 x$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 216 x^{2} + 144 x + 162 - 864$

Langkah 10.12.39

Kurangi $864$ dengan $162$ .

$- 216 x^{2} - 936 x - 288 + 216 x^{2} + 144 x - 702$

Langkah 10.12.40

Tambahkan $- 216 x^{2}$ dan $216 x^{2}$ .

$- 936 x - 288 + 0 + 144 x - 702$

Langkah 10.12.41

Tambahkan $- 936 x - 288$ dan $0$ .

$- 936 x - 288 + 144 x - 702$

Langkah 10.12.42

Tambahkan $- 936 x$ dan $144 x$ .

$- 792 x - 288 - 702$

Langkah 10.12.43

Kurangi $702$ dengan $- 288$ .

$- 792 x - 990$