Kalkulus Contoh

$h (x) = 12 x - x^{2} - \frac{3}{\sqrt{x^{2}}}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $12 x - x^{2} - \frac{3}{\sqrt{x^{2}}}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [12 x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{\sqrt{x^{2}}}]$ .

$\frac{d}{d x} [12 x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{\sqrt{x^{2}}}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [12 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $12 x$ terhadap $x$ adalah $12 \frac{d}{d x} [x]$ .

$12 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{\sqrt{x^{2}}}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$12 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{\sqrt{x^{2}}}]$

Langkah 2.3

Kalikan $12$ dengan $1$ .

$12 + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{\sqrt{x^{2}}}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$12 - \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{\sqrt{x^{2}}}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$12 - (2 x) + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{\sqrt{x^{2}}}]$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$12 - 2 x + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{\sqrt{x^{2}}}]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{3}{\sqrt{x^{2}}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$12 - 2 x + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{x}]$

Langkah 4.2

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{3}{x}$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$12 - 2 x - 3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 4.3

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$12 - 2 x - 3 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 4.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$12 - 2 x - 3 (- x^{- 2})$

Langkah 4.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$12 - 2 x + 3 x^{- 2}$

Langkah 5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$12 - 2 x + 3 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$12 - 2 x + \frac{3}{x^{2}}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$- 2 x + \frac{3}{x^{2}} + 12$