Kalkulus Contoh

$h (t) = {(t^{2} + t)}^{4} (2 t^{2})$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri ${(t^{2} + t)}^{4}$ .

$\frac{d}{d t} [2 \cdot {(t^{2} + t)}^{4} t^{2}]$

Langkah 1.2

Karena $2$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $2 {(t^{2} + t)}^{4} t^{2}$ terhadap $t$ adalah $2 \frac{d}{d t} [{(t^{2} + t)}^{4} t^{2}]$ .

$2 \frac{d}{d t} [{(t^{2} + t)}^{4} t^{2}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ adalah $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ di mana $f (t) = {(t^{2} + t)}^{4}$ dan $g (t) = t^{2}$ .

$2 ({(t^{2} + t)}^{4} \frac{d}{d t} [t^{2}] + t^{2} \frac{d}{d t} [{(t^{2} + t)}^{4}])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 ({(t^{2} + t)}^{4} (2 t) + t^{2} \frac{d}{d t} [{(t^{2} + t)}^{4}])$

Langkah 3.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri ${(t^{2} + t)}^{4}$ .

$2 (2 \cdot {(t^{2} + t)}^{4} t + t^{2} \frac{d}{d t} [{(t^{2} + t)}^{4}])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ adalah $f' (g (t)) g' (t)$ di mana $f (t) = t^{4}$ dan $g (t) = t^{2} + t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $t^{2} + t$ .

$2 (2 {(t^{2} + t)}^{4} t + t^{2} (\frac{d}{d u} [u^{4}] \frac{d}{d t} [t^{2} + t]))$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$2 (2 {(t^{2} + t)}^{4} t + t^{2} (4 u^{3} \frac{d}{d t} [t^{2} + t]))$

Langkah 4.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $t^{2} + t$ .

$2 (2 {(t^{2} + t)}^{4} t + t^{2} (4 {(t^{2} + t)}^{3} \frac{d}{d t} [t^{2} + t]))$

Langkah 5

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $t^{2} + t$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$ .

$2 (2 {(t^{2} + t)}^{4} t + t^{2} (4 {(t^{2} + t)}^{3} (\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t])))$

Langkah 5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 (2 {(t^{2} + t)}^{4} t + t^{2} (4 {(t^{2} + t)}^{3} (2 t + \frac{d}{d t} [t])))$

Langkah 5.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 (2 {(t^{2} + t)}^{4} t + t^{2} (4 {(t^{2} + t)}^{3} (2 t + 1)))$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 {(t^{2} + t)}^{4} t) + 2 (t^{2} (4 {(t^{2} + t)}^{3} (2 t + 1)))$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 ({(t^{2} + t)}^{4} t) + 2 (t^{2} (4 {(t^{2} + t)}^{3} (2 t + 1)))$

Langkah 6.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$4 {(t^{2} + t)}^{4} t + 8 (t^{2} ({(t^{2} + t)}^{3} (2 t + 1)))$

Langkah 6.4

Faktorkan $4 {(t^{2} + t)}^{3} t$ dari $4 {(t^{2} + t)}^{4} t + 8 t^{2} ({(t^{2} + t)}^{3} (2 t + 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $4 {(t^{2} + t)}^{3} t$ dari $4 {(t^{2} + t)}^{4} t$ .

$4 {(t^{2} + t)}^{3} t ((t + 1) t) + 8 t^{2} ({(t^{2} + t)}^{3} (2 t + 1))$

Langkah 6.4.2

Faktorkan $4 {(t^{2} + t)}^{3} t$ dari $8 t^{2} ({(t^{2} + t)}^{3} (2 t + 1))$ .

$4 {(t^{2} + t)}^{3} t ((t + 1) t) + 4 {(t^{2} + t)}^{3} t (2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.4.3

Faktorkan $4 {(t^{2} + t)}^{3} t$ dari $4 {(t^{2} + t)}^{3} t ((t + 1) t) + 4 {(t^{2} + t)}^{3} t (2 t (2 t + 1))$ .

$4 {(t^{2} + t)}^{3} t ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.5

Susun kembali faktor-faktor dari $4 {(t^{2} + t)}^{3} t ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$ .

$4 t {(t^{2} + t)}^{3} ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.6

Gunakan Teorema Binomial.

$4 t ({(t^{2})}^{3} + 3 {(t^{2})}^{2} t + 3 t^{2} t^{2} + t^{3}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Kalikan eksponen dalam ${(t^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 t (t^{2 \cdot 3} + 3 {(t^{2})}^{2} t + 3 t^{2} t^{2} + t^{3}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.7.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 t (t^{6} + 3 {(t^{2})}^{2} t + 3 t^{2} t^{2} + t^{3}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.7.2

Kalikan eksponen dalam ${(t^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 t (t^{6} + 3 t^{2 \cdot 2} t + 3 t^{2} t^{2} + t^{3}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.7.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 t (t^{6} + 3 t^{4} t + 3 t^{2} t^{2} + t^{3}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.7.3

Kalikan $t^{4}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.3.1

Pindahkan $t$ .

$4 t (t^{6} + 3 (t \cdot t^{4}) + 3 t^{2} t^{2} + t^{3}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.7.3.2

Kalikan $t$ dengan $t^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.3.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$4 t (t^{6} + 3 (t^{1} t^{4}) + 3 t^{2} t^{2} + t^{3}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.7.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 t (t^{6} + 3 t^{1 + 4} + 3 t^{2} t^{2} + t^{3}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.7.3.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$4 t (t^{6} + 3 t^{5} + 3 t^{2} t^{2} + t^{3}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.7.4

Kalikan $t^{2}$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.4.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$4 t (t^{6} + 3 t^{5} + 3 (t^{2} t^{2}) + t^{3}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.7.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 t (t^{6} + 3 t^{5} + 3 t^{2 + 2} + t^{3}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.7.4.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$4 t (t^{6} + 3 t^{5} + 3 t^{4} + t^{3}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.8

Terapkan sifat distributif.

$(4 t \cdot t^{6} + 4 t (3 t^{5}) + 4 t (3 t^{4}) + 4 t \cdot t^{3}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.1

Kalikan $t$ dengan $t^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.1.1

Pindahkan $t^{6}$ .

$(4 (t^{6} t) + 4 t (3 t^{5}) + 4 t (3 t^{4}) + 4 t \cdot t^{3}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.9.1.2

Kalikan $t^{6}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.1.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$(4 (t^{6} t^{1}) + 4 t (3 t^{5}) + 4 t (3 t^{4}) + 4 t \cdot t^{3}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.9.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(4 t^{6 + 1} + 4 t (3 t^{5}) + 4 t (3 t^{4}) + 4 t \cdot t^{3}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.9.1.3

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$(4 t^{7} + 4 t (3 t^{5}) + 4 t (3 t^{4}) + 4 t \cdot t^{3}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.9.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(4 t^{7} + 4 \cdot 3 t \cdot t^{5} + 4 t (3 t^{4}) + 4 t \cdot t^{3}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.9.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(4 t^{7} + 4 \cdot 3 t \cdot t^{5} + 4 \cdot 3 t \cdot t^{4} + 4 t \cdot t^{3}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.9.4

Kalikan $t$ dengan $t^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.4.1

Pindahkan $t^{3}$ .

$(4 t^{7} + 4 \cdot 3 t \cdot t^{5} + 4 \cdot 3 t \cdot t^{4} + 4 (t^{3} t)) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.9.4.2

Kalikan $t^{3}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.4.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$(4 t^{7} + 4 \cdot 3 t \cdot t^{5} + 4 \cdot 3 t \cdot t^{4} + 4 (t^{3} t^{1})) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.9.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(4 t^{7} + 4 \cdot 3 t \cdot t^{5} + 4 \cdot 3 t \cdot t^{4} + 4 t^{3 + 1}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.9.4.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$(4 t^{7} + 4 \cdot 3 t \cdot t^{5} + 4 \cdot 3 t \cdot t^{4} + 4 t^{4}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.10.1

Kalikan $t$ dengan $t^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.10.1.1

Pindahkan $t^{5}$ .

$(4 t^{7} + 4 \cdot 3 (t^{5} t) + 4 \cdot 3 t \cdot t^{4} + 4 t^{4}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.10.1.2

Kalikan $t^{5}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.10.1.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$(4 t^{7} + 4 \cdot 3 (t^{5} t^{1}) + 4 \cdot 3 t \cdot t^{4} + 4 t^{4}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.10.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(4 t^{7} + 4 \cdot 3 t^{5 + 1} + 4 \cdot 3 t \cdot t^{4} + 4 t^{4}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.10.1.3

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$(4 t^{7} + 4 \cdot 3 t^{6} + 4 \cdot 3 t \cdot t^{4} + 4 t^{4}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.10.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$(4 t^{7} + 12 t^{6} + 4 \cdot 3 t \cdot t^{4} + 4 t^{4}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.10.3

Kalikan $t$ dengan $t^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.10.3.1

Pindahkan $t^{4}$ .

$(4 t^{7} + 12 t^{6} + 4 \cdot 3 (t^{4} t) + 4 t^{4}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.10.3.2

Kalikan $t^{4}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.10.3.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$(4 t^{7} + 12 t^{6} + 4 \cdot 3 (t^{4} t^{1}) + 4 t^{4}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.10.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(4 t^{7} + 12 t^{6} + 4 \cdot 3 t^{4 + 1} + 4 t^{4}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.10.3.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$(4 t^{7} + 12 t^{6} + 4 \cdot 3 t^{5} + 4 t^{4}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.10.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$(4 t^{7} + 12 t^{6} + 12 t^{5} + 4 t^{4}) ((t + 1) t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.11.1

Terapkan sifat distributif.

$(4 t^{7} + 12 t^{6} + 12 t^{5} + 4 t^{4}) (t \cdot t + 1 t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.11.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$(4 t^{7} + 12 t^{6} + 12 t^{5} + 4 t^{4}) (t^{2} + 1 t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.11.3

Kalikan $t$ dengan $1$ .

$(4 t^{7} + 12 t^{6} + 12 t^{5} + 4 t^{4}) (t^{2} + t + 2 t (2 t + 1))$

Langkah 6.11.4

Terapkan sifat distributif.

$(4 t^{7} + 12 t^{6} + 12 t^{5} + 4 t^{4}) (t^{2} + t + 2 t (2 t) + 2 t \cdot 1)$

Langkah 6.11.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(4 t^{7} + 12 t^{6} + 12 t^{5} + 4 t^{4}) (t^{2} + t + 2 \cdot 2 t \cdot t + 2 t \cdot 1)$

Langkah 6.11.6

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$(4 t^{7} + 12 t^{6} + 12 t^{5} + 4 t^{4}) (t^{2} + t + 2 \cdot 2 t \cdot t + 2 t)$

Langkah 6.11.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.11.7.1

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.11.7.1.1

Pindahkan $t$ .

$(4 t^{7} + 12 t^{6} + 12 t^{5} + 4 t^{4}) (t^{2} + t + 2 \cdot 2 (t \cdot t) + 2 t)$

Langkah 6.11.7.1.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$(4 t^{7} + 12 t^{6} + 12 t^{5} + 4 t^{4}) (t^{2} + t + 2 \cdot 2 t^{2} + 2 t)$

Langkah 6.11.7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(4 t^{7} + 12 t^{6} + 12 t^{5} + 4 t^{4}) (t^{2} + t + 4 t^{2} + 2 t)$

Langkah 6.12

Tambahkan $t^{2}$ dan $4 t^{2}$ .

$(4 t^{7} + 12 t^{6} + 12 t^{5} + 4 t^{4}) (5 t^{2} + t + 2 t)$

Langkah 6.13

Tambahkan $t$ dan $2 t$ .

$(4 t^{7} + 12 t^{6} + 12 t^{5} + 4 t^{4}) (5 t^{2} + 3 t)$

Langkah 6.14

Perluas $(4 t^{7} + 12 t^{6} + 12 t^{5} + 4 t^{4}) (5 t^{2} + 3 t)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$4 t^{7} (5 t^{2}) + 4 t^{7} (3 t) + 12 t^{6} (5 t^{2}) + 12 t^{6} (3 t) + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.15.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \cdot 5 t^{7} t^{2} + 4 t^{7} (3 t) + 12 t^{6} (5 t^{2}) + 12 t^{6} (3 t) + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.2

Kalikan $t^{7}$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.15.2.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$4 \cdot 5 (t^{2} t^{7}) + 4 t^{7} (3 t) + 12 t^{6} (5 t^{2}) + 12 t^{6} (3 t) + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \cdot 5 t^{2 + 7} + 4 t^{7} (3 t) + 12 t^{6} (5 t^{2}) + 12 t^{6} (3 t) + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.2.3

Tambahkan $2$ dan $7$ .

$4 \cdot 5 t^{9} + 4 t^{7} (3 t) + 12 t^{6} (5 t^{2}) + 12 t^{6} (3 t) + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.3

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20 t^{9} + 4 t^{7} (3 t) + 12 t^{6} (5 t^{2}) + 12 t^{6} (3 t) + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 t^{9} + 4 \cdot 3 t^{7} t + 12 t^{6} (5 t^{2}) + 12 t^{6} (3 t) + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.5

Kalikan $t^{7}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.15.5.1

Pindahkan $t$ .

$20 t^{9} + 4 \cdot 3 (t \cdot t^{7}) + 12 t^{6} (5 t^{2}) + 12 t^{6} (3 t) + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.5.2

Kalikan $t$ dengan $t^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.15.5.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$20 t^{9} + 4 \cdot 3 (t^{1} t^{7}) + 12 t^{6} (5 t^{2}) + 12 t^{6} (3 t) + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 t^{9} + 4 \cdot 3 t^{1 + 7} + 12 t^{6} (5 t^{2}) + 12 t^{6} (3 t) + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.5.3

Tambahkan $1$ dan $7$ .

$20 t^{9} + 4 \cdot 3 t^{8} + 12 t^{6} (5 t^{2}) + 12 t^{6} (3 t) + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.6

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 12 t^{6} (5 t^{2}) + 12 t^{6} (3 t) + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 12 \cdot 5 t^{6} t^{2} + 12 t^{6} (3 t) + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.8

Kalikan $t^{6}$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.15.8.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 12 \cdot 5 (t^{2} t^{6}) + 12 t^{6} (3 t) + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.8.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 12 \cdot 5 t^{2 + 6} + 12 t^{6} (3 t) + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.8.3

Tambahkan $2$ dan $6$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 12 \cdot 5 t^{8} + 12 t^{6} (3 t) + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.9

Kalikan $12$ dengan $5$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 12 t^{6} (3 t) + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 12 \cdot 3 t^{6} t + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.11

Kalikan $t^{6}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.15.11.1

Pindahkan $t$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 12 \cdot 3 (t \cdot t^{6}) + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.11.2

Kalikan $t$ dengan $t^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.15.11.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 12 \cdot 3 (t^{1} t^{6}) + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 12 \cdot 3 t^{1 + 6} + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.11.3

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 12 \cdot 3 t^{7} + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.12

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 12 t^{5} (5 t^{2}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.13

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 12 \cdot 5 t^{5} t^{2} + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.14

Kalikan $t^{5}$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.15.14.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 12 \cdot 5 (t^{2} t^{5}) + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.14.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 12 \cdot 5 t^{2 + 5} + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.14.3

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 12 \cdot 5 t^{7} + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.15

Kalikan $12$ dengan $5$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 60 t^{7} + 12 t^{5} (3 t) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.16

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 60 t^{7} + 12 \cdot 3 t^{5} t + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.17

Kalikan $t^{5}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.15.17.1

Pindahkan $t$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 60 t^{7} + 12 \cdot 3 (t \cdot t^{5}) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.17.2

Kalikan $t$ dengan $t^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.15.17.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 60 t^{7} + 12 \cdot 3 (t^{1} t^{5}) + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.17.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 60 t^{7} + 12 \cdot 3 t^{1 + 5} + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.17.3

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 60 t^{7} + 12 \cdot 3 t^{6} + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.18

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 60 t^{7} + 36 t^{6} + 4 t^{4} (5 t^{2}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.19

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 60 t^{7} + 36 t^{6} + 4 \cdot 5 t^{4} t^{2} + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.20

Kalikan $t^{4}$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.15.20.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 60 t^{7} + 36 t^{6} + 4 \cdot 5 (t^{2} t^{4}) + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.20.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 60 t^{7} + 36 t^{6} + 4 \cdot 5 t^{2 + 4} + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.20.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 60 t^{7} + 36 t^{6} + 4 \cdot 5 t^{6} + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.21

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 60 t^{7} + 36 t^{6} + 20 t^{6} + 4 t^{4} (3 t)$

Langkah 6.15.22

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 60 t^{7} + 36 t^{6} + 20 t^{6} + 4 \cdot 3 t^{4} t$

Langkah 6.15.23

Kalikan $t^{4}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.15.23.1

Pindahkan $t$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 60 t^{7} + 36 t^{6} + 20 t^{6} + 4 \cdot 3 (t \cdot t^{4})$

Langkah 6.15.23.2

Kalikan $t$ dengan $t^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.15.23.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 60 t^{7} + 36 t^{6} + 20 t^{6} + 4 \cdot 3 (t^{1} t^{4})$

Langkah 6.15.23.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 60 t^{7} + 36 t^{6} + 20 t^{6} + 4 \cdot 3 t^{1 + 4}$

Langkah 6.15.23.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 60 t^{7} + 36 t^{6} + 20 t^{6} + 4 \cdot 3 t^{5}$

Langkah 6.15.24

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$20 t^{9} + 12 t^{8} + 60 t^{8} + 36 t^{7} + 60 t^{7} + 36 t^{6} + 20 t^{6} + 12 t^{5}$

Langkah 6.16

Tambahkan $12 t^{8}$ dan $60 t^{8}$ .

$20 t^{9} + 72 t^{8} + 36 t^{7} + 60 t^{7} + 36 t^{6} + 20 t^{6} + 12 t^{5}$

Langkah 6.17

Tambahkan $36 t^{7}$ dan $60 t^{7}$ .

$20 t^{9} + 72 t^{8} + 96 t^{7} + 36 t^{6} + 20 t^{6} + 12 t^{5}$

Langkah 6.18

Tambahkan $36 t^{6}$ dan $20 t^{6}$ .

$20 t^{9} + 72 t^{8} + 96 t^{7} + 56 t^{6} + 12 t^{5}$