Kalkulus Contoh

$h (t) = (t^{9} - 10 t^{4} + 4 t + 3)$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $t^{9} - 10 t^{4} + 4 t + 3$ terhadap $t$ adalah $\frac{d}{d t} [t^{9}] + \frac{d}{d t} [- 10 t^{4}] + \frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [3]$ .

$\frac{d}{d t} [t^{9}] + \frac{d}{d t} [- 10 t^{4}] + \frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [3]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 9$ .

$9 t^{8} + \frac{d}{d t} [- 10 t^{4}] + \frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [3]$

Langkah 3

Karena $- 10$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 10 t^{4}$ terhadap $t$ adalah $- 10 \frac{d}{d t} [t^{4}]$ .

$9 t^{8} - 10 \frac{d}{d t} [t^{4}] + \frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [3]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$9 t^{8} - 10 (4 t^{3}) + \frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [3]$

Langkah 5

Kalikan $4$ dengan $- 10$ .

$9 t^{8} - 40 t^{3} + \frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [3]$

Langkah 6

Karena $4$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $4 t$ terhadap $t$ adalah $4 \frac{d}{d t} [t]$ .

$9 t^{8} - 40 t^{3} + 4 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [3]$

Langkah 7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$9 t^{8} - 40 t^{3} + 4 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [3]$

Langkah 8

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$9 t^{8} - 40 t^{3} + 4 + \frac{d}{d t} [3]$

Langkah 9

Karena $3$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $3$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$9 t^{8} - 40 t^{3} + 4 + 0$

Langkah 10

Tambahkan $9 t^{8} - 40 t^{3} + 4$ dan $0$ .

$9 t^{8} - 40 t^{3} + 4$