Kalkulus Contoh

$P (x) = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} - \frac{5}{2} x + 3$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} - \frac{5}{2} x + 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{2} x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{2} x] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- \frac{3}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{2} x] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{3}{2} x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- \frac{3}{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{3}{2} x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{3}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 x^{2} - \frac{3}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{2} x] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$3 x^{2} - \frac{3}{2} (2 x) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{2} x] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3 x^{2} - 2 (\frac{3}{2}) x + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{2} x] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 2.4

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3}{2}$ .

$3 x^{2} + \frac{- 2 \cdot 3}{2} x + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{2} x] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 2.5

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$3 x^{2} + \frac{- 6}{2} x + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{2} x] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 2.6

Gabungkan $\frac{- 6}{2}$ dan $x$ .

$3 x^{2} + \frac{- 6 x}{2} + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{2} x] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 2.7

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $2$ dari $- 6 x$ .

$3 x^{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2} + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{2} x] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 2.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$3 x^{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)} + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{2} x] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 2.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x^{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{2} x] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 2.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x^{2} + \frac{- 3 x}{1} + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{2} x] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 2.7.2.4

Bagilah $- 3 x$ dengan $1$ .

$3 x^{2} - 3 x + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{2} x] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{5}{2} x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- \frac{5}{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{5}{2} x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{5}{2} \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} - 3 x - \frac{5}{2} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 x^{2} - 3 x - \frac{5}{2} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$3 x^{2} - 3 x - \frac{5}{2} + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$3 x^{2} - 3 x - \frac{5}{2} + 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $3 x^{2} - 3 x - \frac{5}{2}$ dan $0$ .

$3 x^{2} - 3 x - \frac{5}{2}$