Kalkulus Contoh

$p (x) = \frac{- 1}{2} x^{2} + 3 x - 100$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Penjumlahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} x^{2} + 3 x - 100]$

Langkah 1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- \frac{1}{2} x^{2} + 3 x - 100$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 100]$ .

$\frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 100]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{1}{2} x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- \frac{1}{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{1}{2} x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 100]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- \frac{1}{2} (2 x) + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 100]$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 (\frac{1}{2}) x + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 100]$

Langkah 2.4

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 2}{2} x + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 100]$

Langkah 2.5

Gabungkan $\frac{- 2}{2}$ dan $x$ .

$\frac{- 2 x}{2} + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 100]$

Langkah 2.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x)}{2} + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 100]$

Langkah 2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (- x)}{2 (1)} + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 100]$

Langkah 2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- x)}{2 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 100]$

Langkah 2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- x}{1} + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 100]$

Langkah 2.6.2.4

Bagilah $- x$ dengan $1$ .

$- x + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 100]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- x + 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 100]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- x + 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 100]$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$- x + 3 + \frac{d}{d x} [- 100]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $- 100$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 100$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- x + 3 + 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $- x + 3$ dan $0$ .

$- x + 3$