Kalkulus Contoh

$P (x) = (x - 2) (3 x - 1)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x - 2$ dan $g (x) = 3 x - 1$ .

$(x - 2) \frac{d}{d x} [3 x - 1] + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 x - 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$(x - 2) (\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 1]) + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 2.2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$(x - 2) (3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]) + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(x - 2) (3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1]) + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 2.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$(x - 2) (3 + \frac{d}{d x} [- 1]) + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 2.5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$(x - 2) (3 + 0) + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$(x - 2) \cdot 3 + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 2.6.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x - 2$ .

$3 \cdot (x - 2) + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 2.7

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 2$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$3 (x - 2) + (3 x - 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2])$

Langkah 2.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 (x - 2) + (3 x - 1) (1 + \frac{d}{d x} [- 2])$

Langkah 2.9

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$3 (x - 2) + (3 x - 1) (1 + 0)$

Langkah 2.10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$3 (x - 2) + (3 x - 1) \cdot 1$

Langkah 2.10.2

Kalikan $3 x - 1$ dengan $1$ .

$3 (x - 2) + 3 x - 1$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x + 3 \cdot - 2 + 3 x - 1$

Langkah 3.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$3 x - 6 + 3 x - 1$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$6 x - 6 - 1$

Langkah 3.2.3

Kurangi $1$ dengan $- 6$ .

$6 x - 7$