Kalkulus Contoh

$p (x) = (40 x - 0.5 x^{2}) - (40 x + 30)$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $(40 x - 0.5 x^{2}) - (40 x + 30)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [40 x] + \frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (40 x + 30)]$ .

$\frac{d}{d x} [40 x] + \frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (40 x + 30)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [40 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $40$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $40 x$ terhadap $x$ adalah $40 \frac{d}{d x} [x]$ .

$40 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (40 x + 30)]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$40 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (40 x + 30)]$

Langkah 2.3

Kalikan $40$ dengan $1$ .

$40 + \frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (40 x + 30)]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 0.5 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 0.5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 0.5 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 0.5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$40 - 0.5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (40 x + 30)]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$40 - 0.5 (2 x) + \frac{d}{d x} [- (40 x + 30)]$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 0.5$ .

$40 - x + \frac{d}{d x} [- (40 x + 30)]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- (40 x + 30)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- (40 x + 30)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [40 x + 30]$ .

$40 - x - \frac{d}{d x} [40 x + 30]$

Langkah 4.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $40 x + 30$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [40 x] + \frac{d}{d x} [30]$ .

$40 - x - (\frac{d}{d x} [40 x] + \frac{d}{d x} [30])$

Langkah 4.3

Karena $40$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $40 x$ terhadap $x$ adalah $40 \frac{d}{d x} [x]$ .

$40 - x - (40 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [30])$

Langkah 4.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$40 - x - (40 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [30])$

Langkah 4.5

Karena $30$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $30$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$40 - x - (40 \cdot 1 + 0)$

Langkah 4.6

Kalikan $40$ dengan $1$ .

$40 - x - (40 + 0)$

Langkah 4.7

Tambahkan $40$ dan $0$ .

$40 - x - 1 \cdot 40$

Langkah 4.8

Kalikan $- 1$ dengan $40$ .

$40 - x - 40$

Langkah 5

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $40$ dengan $40$ .

$- x + 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $- x$ dan $0$ .

$- x$