Kalkulus Contoh

$p (t) = (\frac{1}{5255}) \cdot 2^{t} + 2 \cdot 10^{8}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Penjumlahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $8$ .

$\frac{d}{d t} [(\frac{1}{5255}) \cdot 2^{t} + 2 \cdot 100000000]$

Langkah 1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $(\frac{1}{5255}) \cdot 2^{t} + 2 \cdot 100000000$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [(\frac{1}{5255}) \cdot 2^{t}] + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$ .

$\frac{d}{d t} [(\frac{1}{5255}) \cdot 2^{t}] + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [(\frac{1}{5255}) \cdot 2^{t}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{1}{5255}$ dan $2^{t}$ .

$\frac{d}{d t} [\frac{2^{t}}{5255}] + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$

Langkah 2.2

Karena $\frac{1}{5255}$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $\frac{2^{t}}{5255}$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{5255} \frac{d}{d t} [2^{t}]$ .

$\frac{1}{5255} \frac{d}{d t} [2^{t}] + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ adalah $a^{t} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $2$ .

$\frac{1}{5255} (2^{t} \ln (2)) + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$

Langkah 2.4

Gabungkan $2^{t}$ dan $\frac{1}{5255}$ .

$\frac{2^{t}}{5255} \ln (2) + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$

Langkah 2.5

Gabungkan $\frac{2^{t}}{5255}$ dan $\ln (2)$ .

$\frac{2^{t} \ln (2)}{5255} + \frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d t} [2 \cdot 100000000]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $2$ dengan $100000000$ .

$\frac{2^{t} \ln (2)}{5255} + \frac{d}{d t} [200000000]$

Langkah 3.2

Karena $200000000$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $200000000$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$\frac{2^{t} \ln (2)}{5255} + 0$

Langkah 4

Tambahkan $\frac{2^{t} \ln (2)}{5255}$ dan $0$ .

$\frac{2^{t} \ln (2)}{5255}$