Kalkulus Contoh

$q (x) = (x^{- 2} - x^{- 3}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{- 2} - x^{- 3}$ dan $g (x) = 3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) \frac{d}{d x} [3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}] + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) \frac{d}{d x} [x^{- 2} - x^{- 3}]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [3 x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [4 x^{- 4}]$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (\frac{d}{d x} [3 x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [4 x^{- 4}]) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) \frac{d}{d x} [x^{- 2} - x^{- 3}]$

Langkah 2.2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x^{- 1}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (3 \frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [4 x^{- 4}]) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) \frac{d}{d x} [x^{- 2} - x^{- 3}]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (3 (- x^{- 2}) + \frac{d}{d x} [4 x^{- 4}]) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) \frac{d}{d x} [x^{- 2} - x^{- 3}]$

Langkah 2.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (- 3 x^{- 2} + \frac{d}{d x} [4 x^{- 4}]) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) \frac{d}{d x} [x^{- 2} - x^{- 3}]$

Langkah 2.5

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x^{- 4}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x^{- 4}]$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (- 3 x^{- 2} + 4 \frac{d}{d x} [x^{- 4}]) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) \frac{d}{d x} [x^{- 2} - x^{- 3}]$

Langkah 2.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 4$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (- 3 x^{- 2} + 4 (- 4 x^{- 5})) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) \frac{d}{d x} [x^{- 2} - x^{- 3}]$

Langkah 2.7

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (- 3 x^{- 2} - 16 x^{- 5}) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) \frac{d}{d x} [x^{- 2} - x^{- 3}]$

Langkah 2.8

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{- 2} - x^{- 3}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{- 2}] + \frac{d}{d x} [- x^{- 3}]$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (- 3 x^{- 2} - 16 x^{- 5}) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) (\frac{d}{d x} [x^{- 2}] + \frac{d}{d x} [- x^{- 3}])$

Langkah 2.9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 2$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (- 3 x^{- 2} - 16 x^{- 5}) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) (- 2 x^{- 3} + \frac{d}{d x} [- x^{- 3}])$

Langkah 2.10

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{- 3}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{- 3}]$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (- 3 x^{- 2} - 16 x^{- 5}) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) (- 2 x^{- 3} - \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Langkah 2.11

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 3$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (- 3 x^{- 2} - 16 x^{- 5}) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) (- 2 x^{- 3} - (- 3 x^{- 4}))$

Langkah 2.12

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$(x^{- 2} - x^{- 3}) (- 3 x^{- 2} - 16 x^{- 5}) + (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4}) (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali suku-suku.

$(- 3 x^{- 2} - 16 x^{- 5}) (x^{- 2} - x^{- 3}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(- 3 \frac{1}{x^{2}} - 16 x^{- 5}) (x^{- 2} - x^{- 3}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$(\frac{- 3}{x^{2}} - 16 x^{- 5}) (x^{- 2} - x^{- 3}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(- \frac{3}{x^{2}} - 16 x^{- 5}) (x^{- 2} - x^{- 3}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(- \frac{3}{x^{2}} - 16 \frac{1}{x^{5}}) (x^{- 2} - x^{- 3}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.1.5

Gabungkan $- 16$ dan $\frac{1}{x^{5}}$ .

$(- \frac{3}{x^{2}} + \frac{- 16}{x^{5}}) (x^{- 2} - x^{- 3}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(- \frac{3}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}}) (x^{- 2} - x^{- 3}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(- \frac{3}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}}) (\frac{1}{x^{2}} - x^{- 3}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(- \frac{3}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}}) (\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.3

Perluas $(- \frac{3}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}}) (\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3}{x^{2}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}) - \frac{16}{x^{5}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{3}}) - \frac{16}{x^{5}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{3}}) - \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Kalikan $- \frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Kalikan $\frac{1}{x^{2}}$ dengan $\frac{3}{x^{2}}$ .

$- \frac{3}{x^{2} x^{2}} - \frac{3}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{3}}) - \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.4.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{3}{x^{2 + 2}} - \frac{3}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{3}}) - \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.4.1.2.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$- \frac{3}{x^{4}} - \frac{3}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{3}}) - \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.4.2

Kalikan $- \frac{3}{x^{2}} (- \frac{1}{x^{3}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + 1 \frac{3}{x^{2}} \frac{1}{x^{3}} - \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.4.2.2

Kalikan $\frac{3}{x^{2}}$ dengan $1$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{3}} - \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.4.2.3

Kalikan $\frac{3}{x^{2}}$ dengan $\frac{1}{x^{3}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{2} x^{3}} - \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.4.2.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{2 + 3}} - \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.4.2.4.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.4.3

Kalikan $- \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.3.1

Kalikan $\frac{1}{x^{2}}$ dengan $\frac{16}{x^{5}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{2} x^{5}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.4.3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.3.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{2 + 5}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.4.3.2.2

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} - \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}}) + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.4.4

Kalikan $- \frac{16}{x^{5}} (- \frac{1}{x^{3}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + 1 \frac{16}{x^{5}} \frac{1}{x^{3}} + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.4.4.2

Kalikan $\frac{16}{x^{5}}$ dengan $1$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{3}} + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.4.4.3

Kalikan $\frac{16}{x^{5}}$ dengan $\frac{1}{x^{3}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{5} x^{3}} + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.4.4.4

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.4.4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{5 + 3}} + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.4.4.4.2

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} + (- 2 x^{- 3} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} + (- 2 \frac{1}{x^{3}} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.5.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{x^{3}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} + (\frac{- 2}{x^{3}} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} + (- \frac{2}{x^{3}} + 3 x^{- 4}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.5.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} + (- \frac{2}{x^{3}} + 3 \frac{1}{x^{4}}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.5.5

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{x^{4}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} + (- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}) (3 x^{- 1} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} + (- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}) (3 \frac{1}{x} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.6.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{x}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} + (- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}) (\frac{3}{x} + 4 x^{- 4})$

Langkah 3.2.6.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} + (- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}) (\frac{3}{x} + 4 \frac{1}{x^{4}})$

Langkah 3.2.6.4

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{x^{4}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} + (- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}) (\frac{3}{x} + \frac{4}{x^{4}})$

Langkah 3.2.7

Perluas $(- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}) (\frac{3}{x} + \frac{4}{x^{4}})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{2}{x^{3}} (\frac{3}{x} + \frac{4}{x^{4}}) + \frac{3}{x^{4}} (\frac{3}{x} + \frac{4}{x^{4}})$

Langkah 3.2.7.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{3}{x} - \frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{4}{x^{4}} + \frac{3}{x^{4}} (\frac{3}{x} + \frac{4}{x^{4}})$

Langkah 3.2.7.3

Terapkan sifat distributif.

Langkah 3.2.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1

Kalikan $- \frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{3}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1.1

Kalikan $\frac{3}{x}$ dengan $\frac{2}{x^{3}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{3 \cdot 2}{x \cdot x^{3}} - \frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{4}{x^{4}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Langkah 3.2.8.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x \cdot x^{3}} - \frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{4}{x^{4}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Langkah 3.2.8.1.3

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1.3.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1.3.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{1} x^{3}} - \frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{4}{x^{4}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Langkah 3.2.8.1.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{1 + 3}} - \frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{4}{x^{4}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Langkah 3.2.8.1.3.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{4}{x^{4}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Langkah 3.2.8.2

Kalikan $- \frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.2.1

Kalikan $\frac{4}{x^{4}}$ dengan $\frac{2}{x^{3}}$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{4 \cdot 2}{x^{4} x^{3}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Langkah 3.2.8.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{4} x^{3}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Langkah 3.2.8.2.3

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.2.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{4 + 3}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Langkah 3.2.8.2.3.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{7}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Langkah 3.2.8.3

Gabungkan.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{7}} + \frac{3 \cdot 3}{x^{4} x} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Langkah 3.2.8.4

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.4.1

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.4.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{7}} + \frac{3 \cdot 3}{x^{4} x^{1}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Langkah 3.2.8.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{7}} + \frac{3 \cdot 3}{x^{4 + 1}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Langkah 3.2.8.4.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{7}} + \frac{3 \cdot 3}{x^{5}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Langkah 3.2.8.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{7}} + \frac{9}{x^{5}} + \frac{3}{x^{4}} \cdot \frac{4}{x^{4}}$

Langkah 3.2.8.6

Gabungkan.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{7}} + \frac{9}{x^{5}} + \frac{3 \cdot 4}{x^{4} x^{4}}$

Langkah 3.2.8.7

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.7.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{7}} + \frac{9}{x^{5}} + \frac{3 \cdot 4}{x^{4 + 4}}$

Langkah 3.2.8.7.2

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{7}} + \frac{9}{x^{5}} + \frac{3 \cdot 4}{x^{8}}$

Langkah 3.2.8.8

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$- \frac{3}{x^{4}} + \frac{3}{x^{5}} - \frac{16}{x^{7}} + \frac{16}{x^{8}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{8}{x^{7}} + \frac{9}{x^{5}} + \frac{12}{x^{8}}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 - 6}{x^{4}} + \frac{3 + 9}{x^{5}} + \frac{- 16 - 8}{x^{7}} + \frac{16 + 12}{x^{8}}$

Langkah 3.4

Kurangi $6$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 9}{x^{4}} + \frac{3 + 9}{x^{5}} + \frac{- 16 - 8}{x^{7}} + \frac{16 + 12}{x^{8}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $3$ dan $9$ .

$\frac{- 9}{x^{4}} + \frac{12}{x^{5}} + \frac{- 16 - 8}{x^{7}} + \frac{16 + 12}{x^{8}}$

Langkah 3.6

Kurangi $8$ dengan $- 16$ .

$\frac{- 9}{x^{4}} + \frac{12}{x^{5}} + \frac{- 24}{x^{7}} + \frac{16 + 12}{x^{8}}$

Langkah 3.7

Tambahkan $16$ dan $12$ .

$\frac{- 9}{x^{4}} + \frac{12}{x^{5}} + \frac{- 24}{x^{7}} + \frac{28}{x^{8}}$

Langkah 3.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9}{x^{4}} + \frac{12}{x^{5}} + \frac{- 24}{x^{7}} + \frac{28}{x^{8}}$

Langkah 3.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9}{x^{4}} + \frac{12}{x^{5}} - \frac{24}{x^{7}} + \frac{28}{x^{8}}$