Kalkulus Contoh

$R (q) = \frac{4 q^{3}}{3} \cdot (36 q^{2}) + 20 q + C$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{4 q^{3}}{3} \cdot (36 q^{2}) + 20 q + C$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d q} [\frac{4 q^{3}}{3} \cdot (36 q^{2})] + \frac{d}{d q} [20 q] + \frac{d}{d q} [C]$ .

$\frac{d}{d q} [\frac{4 q^{3}}{3} \cdot (36 q^{2})] + \frac{d}{d q} [20 q] + \frac{d}{d q} [C]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d q} [\frac{4 q^{3}}{3} \cdot (36 q^{2})]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $36$ dan $\frac{4 q^{3}}{3}$ .

$\frac{d}{d q} [\frac{36 (4 q^{3})}{3} \cdot q^{2}] + \frac{d}{d q} [20 q] + \frac{d}{d q} [C]$

Langkah 2.2

Kalikan $4$ dengan $36$ .

$\frac{d}{d q} [\frac{144 q^{3}}{3} \cdot q^{2}] + \frac{d}{d q} [20 q] + \frac{d}{d q} [C]$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{144 q^{3}}{3}$ dan $q^{2}$ .

$\frac{d}{d q} [\frac{144 q^{3} q^{2}}{3}] + \frac{d}{d q} [20 q] + \frac{d}{d q} [C]$

Langkah 2.4

Kalikan $q^{3}$ dengan $q^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan $q^{2}$ .

$\frac{d}{d q} [\frac{144 (q^{2} q^{3})}{3}] + \frac{d}{d q} [20 q] + \frac{d}{d q} [C]$

Langkah 2.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d}{d q} [\frac{144 q^{2 + 3}}{3}] + \frac{d}{d q} [20 q] + \frac{d}{d q} [C]$

Langkah 2.4.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\frac{d}{d q} [\frac{144 q^{5}}{3}] + \frac{d}{d q} [20 q] + \frac{d}{d q} [C]$

Langkah 2.5

Hapus faktor persekutuan dari $144$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $3$ dari $144 q^{5}$ .

$\frac{d}{d q} [\frac{3 (48 q^{5})}{3}] + \frac{d}{d q} [20 q] + \frac{d}{d q} [C]$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{d}{d q} [\frac{3 (48 q^{5})}{3 (1)}] + \frac{d}{d q} [20 q] + \frac{d}{d q} [C]$

Langkah 2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d q} [\frac{3 (48 q^{5})}{3 \cdot 1}] + \frac{d}{d q} [20 q] + \frac{d}{d q} [C]$

Langkah 2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d q} [\frac{48 q^{5}}{1}] + \frac{d}{d q} [20 q] + \frac{d}{d q} [C]$

Langkah 2.5.2.4

Bagilah $48 q^{5}$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d q} [48 q^{5}] + \frac{d}{d q} [20 q] + \frac{d}{d q} [C]$

Langkah 2.6

Karena $48$ konstan terhadap $q$ , turunan dari $48 q^{5}$ terhadap $q$ adalah $48 \frac{d}{d q} [q^{5}]$ .

$48 \frac{d}{d q} [q^{5}] + \frac{d}{d q} [20 q] + \frac{d}{d q} [C]$

Langkah 2.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d q} [q^{n}]$ adalah $n q^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$48 (5 q^{4}) + \frac{d}{d q} [20 q] + \frac{d}{d q} [C]$

Langkah 2.8

Kalikan $5$ dengan $48$ .

$240 q^{4} + \frac{d}{d q} [20 q] + \frac{d}{d q} [C]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d q} [20 q]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $20$ konstan terhadap $q$ , turunan dari $20 q$ terhadap $q$ adalah $20 \frac{d}{d q} [q]$ .

$240 q^{4} + 20 \frac{d}{d q} [q] + \frac{d}{d q} [C]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d q} [q^{n}]$ adalah $n q^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$240 q^{4} + 20 \cdot 1 + \frac{d}{d q} [C]$

Langkah 3.3

Kalikan $20$ dengan $1$ .

$240 q^{4} + 20 + \frac{d}{d q} [C]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $C$ konstan terhadap $q$ , turunan dari $C$ terhadap $q$ adalah $0$ .

$240 q^{4} + 20 + 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $240 q^{4} + 20$ dan $0$ .

$240 q^{4} + 20$