Kalkulus Contoh

$g (x) = 18 {(\sqrt{x + 5})}^{2} - 14$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $18 {(\sqrt{x + 5})}^{2} - 14$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [18 {(\sqrt{x + 5})}^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14]$ .

$\frac{d}{d x} [18 {(\sqrt{x + 5})}^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [18 {(\sqrt{x + 5})}^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali ${(\sqrt{x + 5})}^{2}$ sebagai $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 5}$ sebagai ${(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [18 {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14]$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [18 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}] + \frac{d}{d x} [- 14]$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{d}{d x} [18 {(x + 5)}^{\frac{2}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 14]$

Langkah 2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [18 {(x + 5)}^{\frac{2}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 14]$

Langkah 2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [18 {(x + 5)}^{1}] + \frac{d}{d x} [- 14]$

Langkah 2.1.5

Sederhanakan.

$\frac{d}{d x} [18 (x + 5)] + \frac{d}{d x} [- 14]$

Langkah 2.2

Karena $18$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $18 (x + 5)$ terhadap $x$ adalah $18 \frac{d}{d x} [x + 5]$ .

$18 \frac{d}{d x} [x + 5] + \frac{d}{d x} [- 14]$

Langkah 2.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 5$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$18 (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]) + \frac{d}{d x} [- 14]$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$18 (1 + \frac{d}{d x} [5]) + \frac{d}{d x} [- 14]$

Langkah 2.5

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$18 (1 + 0) + \frac{d}{d x} [- 14]$

Langkah 2.6

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$18 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 14]$

Langkah 2.7

Kalikan $18$ dengan $1$ .

$18 + \frac{d}{d x} [- 14]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 14$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 14$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$18 + 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $18$ dan $0$ .

$18$