Kalkulus Contoh

$g (x) = \sqrt{1 - x^{2}} \arccos (x)$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1 - x^{2}}$ sebagai ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \arccos (x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = \arccos (x)$ .

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\arccos (x)] + \arccos (x) \frac{d}{d x} [{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3

Turunan dari $\arccos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}) + \arccos (x) \frac{d}{d x} [{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 4

Gabungkan ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arccos (x) \frac{d}{d x} [{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = 1 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $1 - x^{2}$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arccos (x) (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arccos (x) (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 5.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $1 - x^{2}$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arccos (x) (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 6

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arccos (x) (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 7

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arccos (x) (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arccos (x) (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arccos (x) (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 9.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arccos (x) (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 10

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arccos (x) (\frac{1}{2} {(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 10.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arccos (x) (\frac{{(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 10.3

Pindahkan ${(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arccos (x) (\frac{1}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}])$

Langkah 10.4

Gabungkan $\frac{1}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dan $\arccos (x)$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\arccos (x)}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [1 - x^{2}]$

Langkah 11

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 - x^{2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\arccos (x)}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x^{2}])$

Langkah 12

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\arccos (x)}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (0 + \frac{d}{d x} [- x^{2}])$

Langkah 13

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\arccos (x)}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Langkah 14

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\arccos (x)}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 15

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\arccos (x)}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- (2 x))$

Langkah 16

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\arccos (x)}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- 2 x)$

Langkah 16.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{\arccos (x)}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{- 2 \arccos (x)}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} x$

Langkah 16.3

Gabungkan $\frac{- 2 \arccos (x)}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{- 2 \arccos (x) x}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.4

Faktorkan $2$ dari $- 2 \arccos (x) x$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{2 (- \arccos (x) x)}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 17

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Faktorkan $2$ dari $2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{2 (- \arccos (x) x)}{2 ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 17.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{2 (- \arccos (x) x)}{2 {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 17.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{- \arccos (x) x}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 18

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{\arccos (x) x}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 19

Untuk menuliskan $- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{\arccos (x) x}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 20

Untuk menuliskan $- \frac{\arccos (x) x}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{\arccos (x) x}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Langkah 21

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $\sqrt{1 - x^{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1

Kalikan $\frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ dengan $\frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{\arccos (x) x}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Langkah 21.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1 - x^{2}}$ sebagai ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{\arccos (x) x}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Langkah 21.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}} - \frac{\arccos (x) x}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Langkah 21.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}}} - \frac{\arccos (x) x}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Langkah 21.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{2}{2}}} - \frac{\arccos (x) x}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Langkah 21.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{2}{2}}} - \frac{\arccos (x) x}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Langkah 21.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x^{2})}^{1}} - \frac{\arccos (x) x}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Langkah 21.7

Kalikan $\frac{\arccos (x) x}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x^{2})}^{1}} - \frac{\arccos (x) x \sqrt{1 - x^{2}}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - x^{2}}}$

Langkah 21.8

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1 - x^{2}}$ sebagai ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x^{2})}^{1}} - \frac{\arccos (x) x \sqrt{1 - x^{2}}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 21.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x^{2})}^{1}} - \frac{\arccos (x) x \sqrt{1 - x^{2}}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}$

Langkah 21.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x^{2})}^{1}} - \frac{\arccos (x) x \sqrt{1 - x^{2}}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}}}$

Langkah 21.11

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x^{2})}^{1}} - \frac{\arccos (x) x \sqrt{1 - x^{2}}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 21.12

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.12.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x^{2})}^{1}} - \frac{\arccos (x) x \sqrt{1 - x^{2}}}{{(1 - x^{2})}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 21.12.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(1 - x^{2})}^{1}} - \frac{\arccos (x) x \sqrt{1 - x^{2}}}{{(1 - x^{2})}^{1}}$

Langkah 22

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - \arccos (x) x \sqrt{1 - x^{2}}}{{(1 - x^{2})}^{1}}$

Langkah 23

Kalikan ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1

Pindahkan ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \arccos (x) x \sqrt{1 - x^{2}}}{{(1 - x^{2})}^{1}}$

Langkah 23.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - \arccos (x) x \sqrt{1 - x^{2}}}{{(1 - x^{2})}^{1}}$

Langkah 23.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- {(1 - x^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}} - \arccos (x) x \sqrt{1 - x^{2}}}{{(1 - x^{2})}^{1}}$

Langkah 23.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- {(1 - x^{2})}^{\frac{2}{2}} - \arccos (x) x \sqrt{1 - x^{2}}}{{(1 - x^{2})}^{1}}$

Langkah 23.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{- {(1 - x^{2})}^{1} - \arccos (x) x \sqrt{1 - x^{2}}}{{(1 - x^{2})}^{1}}$

Langkah 24

Sederhanakan $- {(1 - x^{2})}^{1}$ .

$\frac{- (1 - x^{2}) - \arccos (x) x \sqrt{1 - x^{2}}}{{(1 - x^{2})}^{1}}$

Langkah 25

Sederhanakan.

$\frac{- (1 - x^{2}) - \arccos (x) x \sqrt{1 - x^{2}}}{1 - x^{2}}$

Langkah 26

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 26.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 1 \cdot 1 - - x^{2} - \arccos (x) x \sqrt{1 - x^{2}}}{1 - x^{2}}$

Langkah 26.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 26.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 26.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- 1 - - x^{2} - \arccos (x) x \sqrt{1 - x^{2}}}{1 - x^{2}}$

Langkah 26.2.1.2

Kalikan $- - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 26.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 1 + 1 x^{2} - \arccos (x) x \sqrt{1 - x^{2}}}{1 - x^{2}}$

Langkah 26.2.1.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{- 1 + x^{2} - \arccos (x) x \sqrt{1 - x^{2}}}{1 - x^{2}}$

Langkah 26.2.1.3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{- 1 + x^{2} - \arccos (x) x \sqrt{1^{2} - x^{2}}}{1 - x^{2}}$

Langkah 26.2.1.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = x$ .

$\frac{- 1 + x^{2} - \arccos (x) x \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{1 - x^{2}}$

Langkah 26.2.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $- 1 + x^{2} - \arccos (x) x \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ .

$\frac{- 1 + x^{2} - x \arccos (x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{1 - x^{2}}$

Langkah 26.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{2} - x \sqrt{(1 + x) (1 - x)} \arccos (x) - 1}{- x^{2} + 1}$