Kalkulus Contoh

$g (x) = \frac{- 3^{x}}{10^{2} + 90 x}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{- 3^{x}}{100 + 90 x}]$

Langkah 1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{d}{d x} [- \frac{3^{x}}{100 + 90 x}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = - 1$ dan $g (x) = \frac{3^{x}}{100 + 90 x}$ .

$- \frac{d}{d x} [\frac{3^{x}}{100 + 90 x}] + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = 3^{x}$ dan $g (x) = 100 + 90 x$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \frac{d}{d x} [3^{x}] - 3^{x} \frac{d}{d x} [100 + 90 x]}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $3$ .

$- \frac{(100 + 90 x) (3^{x} \ln (3)) - 3^{x} \frac{d}{d x} [100 + 90 x]}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 5

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $100 + 90 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [90 x]$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (\frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [90 x])}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 5.2

Karena $100$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $100$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (0 + \frac{d}{d x} [90 x])}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 5.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [90 x]$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} \frac{d}{d x} [90 x]}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 5.4

Karena $90$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $90 x$ terhadap $x$ adalah $90 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (90 \frac{d}{d x} [x])}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 5.5

Kalikan $90$ dengan $- 1$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x} \frac{d}{d x} [x]}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 5.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x} \cdot 1}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 5.7

Kalikan $- 90$ dengan $1$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

Langkah 5.8

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \cdot 0$

Langkah 5.9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.1

Kalikan $\frac{3^{x}}{100 + 90 x}$ dengan $0$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}} + 0$

Langkah 5.9.2

Tambahkan $- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$ dan $0$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{(100 \cdot 3^{x} + 90 x \cdot 3^{x}) \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{100 \cdot 3^{x} \ln (3) + 90 x \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Langkah 6.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan $100 \ln (3)$ dengan memindahkan $100$ ke dalam logaritma.

$- \frac{3^{x} \ln (3^{100}) + 90 x \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan $90 \ln (3)$ dengan memindahkan $90$ ke dalam logaritma.

$- \frac{3^{x} \ln (3^{100}) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Langkah 6.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $3^{x}$ dari $3^{x} \ln (3^{100}) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Faktorkan $3^{x}$ dari $3^{x} \ln (3^{100})$ .

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Langkah 6.4.1.2

Faktorkan $3^{x}$ dari $x \cdot 3^{x} \ln (3^{90})$ .

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90})) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Langkah 6.4.1.3

Faktorkan $3^{x}$ dari $- 90 \cdot 3^{x}$ .

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Langkah 6.4.1.4

Faktorkan $3^{x}$ dari $3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90}))$ .

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Langkah 6.4.1.5

Faktorkan $3^{x}$ dari $3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90$ .

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90}) - 90)}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Langkah 6.4.2

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

Langkah 6.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Faktorkan $10$ dari $100 + 90 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1

Faktorkan $10$ dari $100$ .

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{{(10 (10) + 90 x)}^{2}}$

Langkah 6.5.1.2

Faktorkan $10$ dari $90 x$ .

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{{(10 (10) + 10 (9 x))}^{2}}$

Langkah 6.5.1.3

Faktorkan $10$ dari $10 (10) + 10 (9 x)$ .

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{{(10 (10 + 9 x))}^{2}}$

Langkah 6.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $10 (10 + 9 x)$ .

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{10^{2} {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.5.3

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.6

Perluas $\ln (3^{90})$ dengan memindahkan $90$ ke luar logaritma.

$- \frac{3^{x} (x (90 \ln (3)) + \ln (3^{100}) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.7

Perluas $\ln (3^{100})$ dengan memindahkan $100$ ke luar logaritma.

$- \frac{3^{x} (x (90 \ln (3)) + 100 \ln (3) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.8

Hapus faktor persekutuan dari $x (90 \ln (3)) + 100 \ln (3) - 90$ dan $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1

Faktorkan $- 1$ dari $x (90 \ln (3))$ .

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3))) + 100 \ln (3) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.8.2

Faktorkan $- 1$ dari $100 \ln (3)$ .

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3))) - (- 100 \ln (3)) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.8.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (- x (90 \ln (3))) - (- 100 \ln (3))$ .

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.8.4

Tulis kembali $- 90$ sebagai $- 1 (90)$ .

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 1 (90))}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.8.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 1 (90)$ .

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90))}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.8.6

Tulis kembali $- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90)$ sebagai $- 1 (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90)$ .

$- \frac{3^{x} (- 1 (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90))}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.8.7

Faktorkan $10$ dari $3^{x} (- 1 (- x \cdot 90 \ln (3) - 100 \ln (3) + 90))$ .

$- \frac{10 (3^{x} (- 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)))}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.8.8

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.8.1

Faktorkan $10$ dari $100 {(10 + 9 x)}^{2}$ .

$- \frac{10 (3^{x} (- 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)))}{10 (10 {(10 + 9 x)}^{2})}$

Langkah 6.8.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{10 (3^{x} (- 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)))}{10 (10 {(10 + 9 x)}^{2})}$

Langkah 6.8.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3^{x} (- 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.1

Tulis kembali.

$- \frac{(100 + 90 x) \frac{d}{d x} [3^{x}] - 3^{x} \frac{d}{d x} [100 + 90 x]}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $3$ .

$- \frac{(100 + 90 x) (3^{x} \ln (3)) - 3^{x} \frac{d}{d x} [100 + 90 x]}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $100 + 90 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [90 x]$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (\frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [90 x])}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.4

Karena $100$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $100$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (0 + \frac{d}{d x} [90 x])}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.5

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [90 x]$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} \frac{d}{d x} [90 x]}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.6

Karena $90$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $90 x$ terhadap $x$ adalah $90 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (90 \frac{d}{d x} [x])}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.7

Kalikan $90$ dengan $- 1$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x} \frac{d}{d x} [x]}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x} \cdot 1}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.9

Kalikan $- 90$ dengan $1$ .

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.10

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{(100 \cdot 3^{x} + 90 x \cdot 3^{x}) \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.11

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{100 \cdot 3^{x} \ln (3) + 90 x \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.12.1

Sederhanakan $100 \ln (3)$ dengan memindahkan $100$ ke dalam logaritma.

$- \frac{3^{x} \ln (3^{100}) + 90 x \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.12.2

Sederhanakan $90 \ln (3)$ dengan memindahkan $90$ ke dalam logaritma.

$- \frac{3^{x} \ln (3^{100}) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.13

Faktorkan $3^{x}$ dari $3^{x} \ln (3^{100}) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.13.1

Faktorkan $3^{x}$ dari $3^{x} \ln (3^{100})$ .

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.13.2

Faktorkan $3^{x}$ dari $x \cdot 3^{x} \ln (3^{90})$ .

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90})) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.13.3

Faktorkan $3^{x}$ dari $- 90 \cdot 3^{x}$ .

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.13.4

Faktorkan $3^{x}$ dari $3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90}))$ .

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.13.5

Faktorkan $3^{x}$ dari $3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90$ .

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90}) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.14

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.15

Perluas $\ln (3^{90})$ dengan memindahkan $90$ ke luar logaritma.

$- \frac{3^{x} (x (90 \ln (3)) + \ln (3^{100}) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.16

Perluas $\ln (3^{100})$ dengan memindahkan $100$ ke luar logaritma.

$- \frac{3^{x} (x (90 \ln (3)) + 100 \ln (3) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.17

Faktorkan $- 1$ dari $x (90 \ln (3))$ .

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3))) + 100 \ln (3) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.18

Faktorkan $- 1$ dari $100 \ln (3)$ .

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3))) - (- 100 \ln (3)) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.19

Faktorkan $- 1$ dari $- (- x (90 \ln (3))) - (- 100 \ln (3))$ .

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.20

Tulis kembali $- 90$ sebagai $- 1 (90)$ .

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 1 (90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.21

Faktorkan $- 1$ dari $- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 1 (90)$ .

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.22

Tulis kembali $- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90)$ sebagai $- 1 (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90)$ .

$- \frac{3^{x} (- 1 (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.23

Faktorkan $10$ dari $- x \cdot 90 \ln (3)$ .

$- \frac{3^{x} (- 1 (10 (- x \cdot 9 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.24

Faktorkan $10$ dari $- 100 \ln (3)$ .

$- \frac{3^{x} (- 1 (10 (- x \cdot 9 \ln (3)) + 10 (- 10 \ln (3)) + 90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.25

Faktorkan $10$ dari $10 (- x \cdot 9 \ln (3)) + 10 (- 10 \ln (3))$ .

$- \frac{3^{x} (- 1 (10 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3)) + 90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.26

Faktorkan $10$ dari $90$ .

$- \frac{3^{x} (- 1 (10 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3)) + 10 (9)))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.27

Faktorkan $10$ dari $10 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3)) + 10 (9)$ .

$- \frac{3^{x} (- 1 (10 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.28

Tulis kembali.

$- \frac{3^{x} (- 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.29

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- \frac{3^{x} \cdot - 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.30

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.30.1

Buang faktor negatif.

$- \frac{- (3^{x} (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.30.2

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$- \frac{- (3^{x} (- 9 x \ln (3) - 10 \ln (3) + 9))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

$- \frac{- 3^{x} (- 9 x \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.9.31

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{- 3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.11

Kalikan $- - \frac{3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.11.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.11.2

Kalikan $\frac{3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.12

Faktorkan $- 1$ dari $- 9 x \ln (3)$ .

$\frac{3^{x} (- (9 x \ln (3)) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.13

Tulis kembali $9$ sebagai $- 1 (- 9)$ .

$\frac{3^{x} (- (9 x \ln (3)) - 1 (- 9) - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.14

Faktorkan $- 1$ dari $- (9 x \ln (3)) - 1 (- 9)$ .

$\frac{3^{x} (- (9 x \ln (3) - 9) - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.15

Faktorkan $- 1$ dari $- 10 \ln (3)$ .

$\frac{3^{x} (- (9 x \ln (3) - 9) - (10 \ln (3)))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.16

Faktorkan $- 1$ dari $- (9 x \ln (3) - 9) - (10 \ln (3))$ .

$\frac{3^{x} (- (9 x \ln (3) - 9 + 10 \ln (3)))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.17

Tulis kembali $- (9 x \ln (3) - 9 + 10 \ln (3))$ sebagai $- 1 (9 x \ln (3) - 9 + 10 \ln (3))$ .

$\frac{3^{x} (- 1 (9 x \ln (3) - 9 + 10 \ln (3)))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

Langkah 6.18

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3^{x} (9 x \ln (3) - 9 + 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$