Kalkulus Contoh

$G (X) = | F (X) |$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d F} [f (g (F))]$ adalah $f' (g (F)) g' (F)$ di mana $f (F) = | F |$ dan $g (F) = F X$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $F X$ .

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d F} [F X]$

Langkah 1.2

Turunan dari $| u |$ terhadap $u$ adalah $\frac{u}{| u |}$ .

$\frac{F X}{| F X |} \frac{d}{d F} [F X]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $X$ konstan terhadap $F$ , turunan dari $F X$ terhadap $F$ adalah $X \frac{d}{d F} [F]$ .

$\frac{F X}{| F X |} (X \frac{d}{d F} [F])$

Langkah 2.2

Gabungkan $X$ dan $\frac{F X}{| F X |}$ .

$\frac{X (F X)}{| F X |} \frac{d}{d F} [F]$

Langkah 3

Naikkan $X$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{F (X^{1} X)}{| F X |} \frac{d}{d F} [F]$

Langkah 4

Naikkan $X$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{F (X^{1} X^{1})}{| F X |} \frac{d}{d F} [F]$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{F X^{1 + 1}}{| F X |} \frac{d}{d F} [F]$

Langkah 6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{F X^{2}}{| F X |} \frac{d}{d F} [F]$

Langkah 7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d F} [F^{n}]$ adalah $n F^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{F X^{2}}{| F X |} \cdot 1$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{F X^{2}}{| F X |}$ dengan $1$ .

$\frac{F X^{2}}{| F X |}$

Langkah 8.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{X^{2} F}{| F X |}$