Kalkulus Contoh

$g (x) = \frac{9 (7 x^{2} + 5 x)}{4 x}$

Langkah 1

Karena $\frac{9}{4}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{9 (7 x^{2} + 5 x)}{4 x}$ terhadap $x$ adalah $\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [\frac{7 x^{2} + 5 x}{x}]$ .

$\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [\frac{7 x^{2} + 5 x}{x}]$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $7 x^{2} + 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $7 x^{2}$ .

$\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [\frac{x (7 x) + 5 x}{x}]$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $5 x$ .

$\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [\frac{x (7 x) + x \cdot 5}{x}]$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (7 x) + x \cdot 5$ .

$\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [\frac{x (7 x + 5)}{x}]$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [\frac{x (7 x + 5)}{x}]$

Langkah 2.2.2

Bagilah $7 x + 5$ dengan $1$ .

$\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [7 x + 5]$

Langkah 3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $7 x + 5$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{9}{4} (\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [5])$

Langkah 4

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 x$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{9}{4} (7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5])$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{9}{4} (7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5])$

Langkah 6

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$\frac{9}{4} (7 + \frac{d}{d x} [5])$

Langkah 7

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{9}{4} (7 + 0)$

Langkah 8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $7$ dan $0$ .

$\frac{9}{4} \cdot 7$

Langkah 8.2

Gabungkan $\frac{9}{4}$ dan $7$ .

$\frac{9 \cdot 7}{4}$

Langkah 8.3

Kalikan $9$ dengan $7$ .

$\frac{63}{4}$