Kalkulus Contoh

$g (t) = {(4 t + 3 t)}^{2} {(3 t^{2} - 9)}^{3}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $4 t$ dan $3 t$ .

$\frac{d}{d t} [{(7 t)}^{2} {(3 t^{2} - 9)}^{3}]$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 t$ .

$\frac{d}{d t} [7^{2} t^{2} {(3 t^{2} - 9)}^{3}]$

Langkah 1.2.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{d}{d t} [49 t^{2} {(3 t^{2} - 9)}^{3}]$

Langkah 1.3

Karena $49$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $49 t^{2} {(3 t^{2} - 9)}^{3}$ terhadap $t$ adalah $49 \frac{d}{d t} [t^{2} {(3 t^{2} - 9)}^{3}]$ .

$49 \frac{d}{d t} [t^{2} {(3 t^{2} - 9)}^{3}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ adalah $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ di mana $f (t) = t^{2}$ dan $g (t) = {(3 t^{2} - 9)}^{3}$ .

$49 (t^{2} \frac{d}{d t} [{(3 t^{2} - 9)}^{3}] + {(3 t^{2} - 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t^{2}])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ adalah $f' (g (t)) g' (t)$ di mana $f (t) = t^{3}$ dan $g (t) = 3 t^{2} - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $3 t^{2} - 9$ .

$49 (t^{2} (\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d t} [3 t^{2} - 9]) + {(3 t^{2} - 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t^{2}])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$49 (t^{2} (3 u^{2} \frac{d}{d t} [3 t^{2} - 9]) + {(3 t^{2} - 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t^{2}])$

Langkah 3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $3 t^{2} - 9$ .

$49 (t^{2} (3 {(3 t^{2} - 9)}^{2} \frac{d}{d t} [3 t^{2} - 9]) + {(3 t^{2} - 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t^{2}])$

Langkah 4

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 t^{2} - 9$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [3 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 9]$ .

$49 (t^{2} (3 {(3 t^{2} - 9)}^{2} (\frac{d}{d t} [3 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 9])) + {(3 t^{2} - 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t^{2}])$

Langkah 4.2

Karena $3$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $3 t^{2}$ terhadap $t$ adalah $3 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$49 (t^{2} (3 {(3 t^{2} - 9)}^{2} (3 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 9])) + {(3 t^{2} - 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t^{2}])$

Langkah 4.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$49 (t^{2} (3 {(3 t^{2} - 9)}^{2} (3 (2 t) + \frac{d}{d t} [- 9])) + {(3 t^{2} - 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t^{2}])$

Langkah 4.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$49 (t^{2} (3 {(3 t^{2} - 9)}^{2} (6 t + \frac{d}{d t} [- 9])) + {(3 t^{2} - 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t^{2}])$

Langkah 4.5

Karena $- 9$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 9$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$49 (t^{2} (3 {(3 t^{2} - 9)}^{2} (6 t + 0)) + {(3 t^{2} - 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t^{2}])$

Langkah 4.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Tambahkan $6 t$ dan $0$ .

$49 (t^{2} (3 {(3 t^{2} - 9)}^{2} (6 t)) + {(3 t^{2} - 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t^{2}])$

Langkah 4.6.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$49 (t^{2} (18 {(3 t^{2} - 9)}^{2} t) + {(3 t^{2} - 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t^{2}])$

Langkah 5

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $t$ .

$49 (t \cdot t^{2} (18 {(3 t^{2} - 9)}^{2}) + {(3 t^{2} - 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t^{2}])$

Langkah 5.2

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$49 (t^{1} t^{2} (18 {(3 t^{2} - 9)}^{2}) + {(3 t^{2} - 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t^{2}])$

Langkah 5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$49 (t^{1 + 2} (18 {(3 t^{2} - 9)}^{2}) + {(3 t^{2} - 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t^{2}])$

Langkah 5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$49 (t^{3} (18 {(3 t^{2} - 9)}^{2}) + {(3 t^{2} - 9)}^{3} \frac{d}{d t} [t^{2}])$

Langkah 6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$49 (t^{3} (18 {(3 t^{2} - 9)}^{2}) + {(3 t^{2} - 9)}^{3} (2 t))$

Langkah 7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri ${(3 t^{2} - 9)}^{3}$ .

$49 (t^{3} (18 {(3 t^{2} - 9)}^{2}) + 2 \cdot {(3 t^{2} - 9)}^{3} t)$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$49 (t^{3} (18 {(3 t^{2} - 9)}^{2})) + 49 (2 {(3 t^{2} - 9)}^{3} t)$

Langkah 8.2

Kalikan $18$ dengan $49$ .

$882 (t^{3} ({(3 t^{2} - 9)}^{2})) + 49 (2 {(3 t^{2} - 9)}^{3} t)$

Langkah 8.3

Kalikan $2$ dengan $49$ .

$882 t^{3} {(3 t^{2} - 9)}^{2} + 98 ({(3 t^{2} - 9)}^{3} t)$

Langkah 8.4

Faktorkan $98 t {(3 t^{2} - 9)}^{2}$ dari $882 t^{3} {(3 t^{2} - 9)}^{2} + 98 {(3 t^{2} - 9)}^{3} t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Faktorkan $98 t {(3 t^{2} - 9)}^{2}$ dari $882 t^{3} {(3 t^{2} - 9)}^{2}$ .

$98 t {(3 t^{2} - 9)}^{2} (9 t^{2}) + 98 {(3 t^{2} - 9)}^{3} t$

Langkah 8.4.2

Faktorkan $98 t {(3 t^{2} - 9)}^{2}$ dari $98 {(3 t^{2} - 9)}^{3} t$ .

$98 t {(3 t^{2} - 9)}^{2} (9 t^{2}) + 98 t {(3 t^{2} - 9)}^{2} (3 t^{2} - 9)$

Langkah 8.4.3

Faktorkan $98 t {(3 t^{2} - 9)}^{2}$ dari $98 t {(3 t^{2} - 9)}^{2} (9 t^{2}) + 98 t {(3 t^{2} - 9)}^{2} (3 t^{2} - 9)$ .

$98 t {(3 t^{2} - 9)}^{2} (9 t^{2} + 3 t^{2} - 9)$

Langkah 8.5

Tambahkan $9 t^{2}$ dan $3 t^{2}$ .

$98 t {(3 t^{2} - 9)}^{2} (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.6

Tulis kembali ${(3 t^{2} - 9)}^{2}$ sebagai $(3 t^{2} - 9) (3 t^{2} - 9)$ .

$98 t ((3 t^{2} - 9) (3 t^{2} - 9)) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.7

Perluas $(3 t^{2} - 9) (3 t^{2} - 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Terapkan sifat distributif.

$98 t (3 t^{2} (3 t^{2} - 9) - 9 (3 t^{2} - 9)) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.7.2

Terapkan sifat distributif.

$98 t (3 t^{2} (3 t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 9 - 9 (3 t^{2} - 9)) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.7.3

Terapkan sifat distributif.

$98 t (3 t^{2} (3 t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 9 - 9 (3 t^{2}) - 9 \cdot - 9) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.8.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$98 t (3 \cdot 3 t^{2} t^{2} + 3 t^{2} \cdot - 9 - 9 (3 t^{2}) - 9 \cdot - 9) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.8.1.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.8.1.2.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$98 t (3 \cdot 3 (t^{2} t^{2}) + 3 t^{2} \cdot - 9 - 9 (3 t^{2}) - 9 \cdot - 9) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.8.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$98 t (3 \cdot 3 t^{2 + 2} + 3 t^{2} \cdot - 9 - 9 (3 t^{2}) - 9 \cdot - 9) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.8.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$98 t (3 \cdot 3 t^{4} + 3 t^{2} \cdot - 9 - 9 (3 t^{2}) - 9 \cdot - 9) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.8.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$98 t (9 t^{4} + 3 t^{2} \cdot - 9 - 9 (3 t^{2}) - 9 \cdot - 9) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.8.1.4

Kalikan $- 9$ dengan $3$ .

$98 t (9 t^{4} - 27 t^{2} - 9 (3 t^{2}) - 9 \cdot - 9) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.8.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 9$ .

$98 t (9 t^{4} - 27 t^{2} - 27 t^{2} - 9 \cdot - 9) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.8.1.6

Kalikan $- 9$ dengan $- 9$ .

$98 t (9 t^{4} - 27 t^{2} - 27 t^{2} + 81) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.8.2

Kurangi $27 t^{2}$ dengan $- 27 t^{2}$ .

$98 t (9 t^{4} - 54 t^{2} + 81) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.9

Terapkan sifat distributif.

$(98 t (9 t^{4}) + 98 t (- 54 t^{2}) + 98 t \cdot 81) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.10.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(98 \cdot 9 t \cdot t^{4} + 98 t (- 54 t^{2}) + 98 t \cdot 81) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.10.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(98 \cdot 9 t \cdot t^{4} + 98 \cdot - 54 t \cdot t^{2} + 98 t \cdot 81) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.10.3

Kalikan $81$ dengan $98$ .

$(98 \cdot 9 t \cdot t^{4} + 98 \cdot - 54 t \cdot t^{2} + 7938 t) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.11.1

Kalikan $t$ dengan $t^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.11.1.1

Pindahkan $t^{4}$ .

$(98 \cdot 9 (t^{4} t) + 98 \cdot - 54 t \cdot t^{2} + 7938 t) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.11.1.2

Kalikan $t^{4}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.11.1.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$(98 \cdot 9 (t^{4} t^{1}) + 98 \cdot - 54 t \cdot t^{2} + 7938 t) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.11.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(98 \cdot 9 t^{4 + 1} + 98 \cdot - 54 t \cdot t^{2} + 7938 t) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.11.1.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$(98 \cdot 9 t^{5} + 98 \cdot - 54 t \cdot t^{2} + 7938 t) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.11.2

Kalikan $98$ dengan $9$ .

$(882 t^{5} + 98 \cdot - 54 t \cdot t^{2} + 7938 t) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.11.3

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.11.3.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$(882 t^{5} + 98 \cdot - 54 (t^{2} t) + 7938 t) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.11.3.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.11.3.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$(882 t^{5} + 98 \cdot - 54 (t^{2} t^{1}) + 7938 t) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.11.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(882 t^{5} + 98 \cdot - 54 t^{2 + 1} + 7938 t) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.11.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$(882 t^{5} + 98 \cdot - 54 t^{3} + 7938 t) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.11.4

Kalikan $98$ dengan $- 54$ .

$(882 t^{5} - 5292 t^{3} + 7938 t) (12 t^{2} - 9)$

Langkah 8.12

Perluas $(882 t^{5} - 5292 t^{3} + 7938 t) (12 t^{2} - 9)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$882 t^{5} (12 t^{2}) + 882 t^{5} \cdot - 9 - 5292 t^{3} (12 t^{2}) - 5292 t^{3} \cdot - 9 + 7938 t (12 t^{2}) + 7938 t \cdot - 9$

Langkah 8.13

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$882 \cdot 12 t^{5} t^{2} + 882 t^{5} \cdot - 9 - 5292 t^{3} (12 t^{2}) - 5292 t^{3} \cdot - 9 + 7938 t (12 t^{2}) + 7938 t \cdot - 9$

Langkah 8.13.2

Kalikan $t^{5}$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.2.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$882 \cdot 12 (t^{2} t^{5}) + 882 t^{5} \cdot - 9 - 5292 t^{3} (12 t^{2}) - 5292 t^{3} \cdot - 9 + 7938 t (12 t^{2}) + 7938 t \cdot - 9$

Langkah 8.13.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$882 \cdot 12 t^{2 + 5} + 882 t^{5} \cdot - 9 - 5292 t^{3} (12 t^{2}) - 5292 t^{3} \cdot - 9 + 7938 t (12 t^{2}) + 7938 t \cdot - 9$

Langkah 8.13.2.3

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$882 \cdot 12 t^{7} + 882 t^{5} \cdot - 9 - 5292 t^{3} (12 t^{2}) - 5292 t^{3} \cdot - 9 + 7938 t (12 t^{2}) + 7938 t \cdot - 9$

Langkah 8.13.3

Kalikan $882$ dengan $12$ .

$10584 t^{7} + 882 t^{5} \cdot - 9 - 5292 t^{3} (12 t^{2}) - 5292 t^{3} \cdot - 9 + 7938 t (12 t^{2}) + 7938 t \cdot - 9$

Langkah 8.13.4

Kalikan $- 9$ dengan $882$ .

$10584 t^{7} - 7938 t^{5} - 5292 t^{3} (12 t^{2}) - 5292 t^{3} \cdot - 9 + 7938 t (12 t^{2}) + 7938 t \cdot - 9$

Langkah 8.13.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$10584 t^{7} - 7938 t^{5} - 5292 \cdot 12 t^{3} t^{2} - 5292 t^{3} \cdot - 9 + 7938 t (12 t^{2}) + 7938 t \cdot - 9$

Langkah 8.13.6

Kalikan $t^{3}$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.6.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$10584 t^{7} - 7938 t^{5} - 5292 \cdot 12 (t^{2} t^{3}) - 5292 t^{3} \cdot - 9 + 7938 t (12 t^{2}) + 7938 t \cdot - 9$

Langkah 8.13.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10584 t^{7} - 7938 t^{5} - 5292 \cdot 12 t^{2 + 3} - 5292 t^{3} \cdot - 9 + 7938 t (12 t^{2}) + 7938 t \cdot - 9$

Langkah 8.13.6.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$10584 t^{7} - 7938 t^{5} - 5292 \cdot 12 t^{5} - 5292 t^{3} \cdot - 9 + 7938 t (12 t^{2}) + 7938 t \cdot - 9$

Langkah 8.13.7

Kalikan $- 5292$ dengan $12$ .

$10584 t^{7} - 7938 t^{5} - 63504 t^{5} - 5292 t^{3} \cdot - 9 + 7938 t (12 t^{2}) + 7938 t \cdot - 9$

Langkah 8.13.8

Kalikan $- 9$ dengan $- 5292$ .

$10584 t^{7} - 7938 t^{5} - 63504 t^{5} + 47628 t^{3} + 7938 t (12 t^{2}) + 7938 t \cdot - 9$

Langkah 8.13.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$10584 t^{7} - 7938 t^{5} - 63504 t^{5} + 47628 t^{3} + 7938 \cdot 12 t \cdot t^{2} + 7938 t \cdot - 9$

Langkah 8.13.10

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.10.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$10584 t^{7} - 7938 t^{5} - 63504 t^{5} + 47628 t^{3} + 7938 \cdot 12 (t^{2} t) + 7938 t \cdot - 9$

Langkah 8.13.10.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.10.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$10584 t^{7} - 7938 t^{5} - 63504 t^{5} + 47628 t^{3} + 7938 \cdot 12 (t^{2} t^{1}) + 7938 t \cdot - 9$

Langkah 8.13.10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10584 t^{7} - 7938 t^{5} - 63504 t^{5} + 47628 t^{3} + 7938 \cdot 12 t^{2 + 1} + 7938 t \cdot - 9$

Langkah 8.13.10.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$10584 t^{7} - 7938 t^{5} - 63504 t^{5} + 47628 t^{3} + 7938 \cdot 12 t^{3} + 7938 t \cdot - 9$

Langkah 8.13.11

Kalikan $7938$ dengan $12$ .

$10584 t^{7} - 7938 t^{5} - 63504 t^{5} + 47628 t^{3} + 95256 t^{3} + 7938 t \cdot - 9$

Langkah 8.13.12

Kalikan $- 9$ dengan $7938$ .

$10584 t^{7} - 7938 t^{5} - 63504 t^{5} + 47628 t^{3} + 95256 t^{3} - 71442 t$

Langkah 8.14

Kurangi $63504 t^{5}$ dengan $- 7938 t^{5}$ .

$10584 t^{7} - 71442 t^{5} + 47628 t^{3} + 95256 t^{3} - 71442 t$

Langkah 8.15

Tambahkan $47628 t^{3}$ dan $95256 t^{3}$ .

$10584 t^{7} - 71442 t^{5} + 142884 t^{3} - 71442 t$