Kalkulus Contoh

$g (t) = 4 t - \frac{1}{8} + 2 \ln (t) + \ln (5)$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 t - \frac{1}{8} + 2 \ln (t) + \ln (5)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [- \frac{1}{8}] + \frac{d}{d t} [2 \ln (t)] + \frac{d}{d t} [\ln (5)]$ .

$\frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [- \frac{1}{8}] + \frac{d}{d t} [2 \ln (t)] + \frac{d}{d t} [\ln (5)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [4 t]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $4$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $4 t$ terhadap $t$ adalah $4 \frac{d}{d t} [t]$ .

$4 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- \frac{1}{8}] + \frac{d}{d t} [2 \ln (t)] + \frac{d}{d t} [\ln (5)]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [- \frac{1}{8}] + \frac{d}{d t} [2 \ln (t)] + \frac{d}{d t} [\ln (5)]$

Langkah 2.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 + \frac{d}{d t} [- \frac{1}{8}] + \frac{d}{d t} [2 \ln (t)] + \frac{d}{d t} [\ln (5)]$

Langkah 3

Karena $- \frac{1}{8}$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- \frac{1}{8}$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$4 + 0 + \frac{d}{d t} [2 \ln (t)] + \frac{d}{d t} [\ln (5)]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d t} [2 \ln (t)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $2$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $2 \ln (t)$ terhadap $t$ adalah $2 \frac{d}{d t} [\ln (t)]$ .

$4 + 0 + 2 \frac{d}{d t} [\ln (t)] + \frac{d}{d t} [\ln (5)]$

Langkah 4.2

Turunan dari $\ln (t)$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{t}$ .

$4 + 0 + 2 \frac{1}{t} + \frac{d}{d t} [\ln (5)]$

Langkah 4.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{t}$ .

$4 + 0 + \frac{2}{t} + \frac{d}{d t} [\ln (5)]$

Langkah 5

Karena $\ln (5)$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $\ln (5)$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$4 + 0 + \frac{2}{t} + 0$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$4 + \frac{2}{t} + 0$

Langkah 6.1.2

Tambahkan $4 + \frac{2}{t}$ dan $0$ .

$4 + \frac{2}{t}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2}{t} + 4$